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高中数学 合情推理与演绎证明课件八 新人教A版选修1-2 课件VIP免费

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合情推理 (1)推理:从一个或几个已知命题得出另一个新命题的思维过程。推理前提结论---推理所依据的命题 .---根据前提所得到的命题 .推理案例 1 :前提: 当 n=0 时, n2-n+11=11;当 n=1 时, n2-n+11=11;当 n=2 时, n2-n+11=13;当 n=3 时, n2-n+11=17;当 n=4 时, n2-n+11=23;当 n=5 时, n2-n+11=31;11,11,13,17,23,31 都是质数 .结论:对于所有的自然数 n , n2-n+11 的值都是质数 .归纳推理推理案例 2 :前提:结论:矩形的对角线的平方等于长与宽的平方和 .长方体的对角线的平方等于长、宽、高的平方和 .类比推理归纳推理合情推理例 1 :蛇是用肺呼吸的,鳄鱼是用肺呼吸的,海龟是用肺呼吸的,蜥蜴是用肺呼吸的。蛇、鳄鱼、海龟、蜥蜴都是爬行动物。由此猜想:例 2 :三角形的内角和是 180 度,凸四边形的内角和是 360 度,凸五边形的内角和是 540 度,……由此猜想:所有的爬行动物都是用肺呼吸的。凸 n 边形的内角和是 (n-2) ×1800归纳推理例 3 : 221 222 223,,,33 1 332 333由此猜想:,().bbmabmaam, , 均为正实数归纳推理的定义 :归纳推理:概括、推广猜测一般性结论 简言之 , 归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理。归纳推理的思维过程如下: 由某类事物的部分对象具有某些特征 ,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理 ,或者由个别事实推演出一般性的结论的推理 , 称为归纳推理 ( 简称归纳 ).实验、观察构建数学:推理案例 3 : 金受热后体积膨胀, 银受热后体积膨胀, 铜受热后体积膨胀, 铁受热后体积膨胀, 金、银、铜、铁是金属的部分小类对象,它们受热后分子的凝聚力减弱,分子运动加速,分子彼此距离加大,从而导致体积膨胀 所以,所有的金属受热后都体积膨胀。再观察两个例子,你能得到归纳推理的一般模式吗?推理案例 4 :磨擦双手( S1 )能产生热( P ), 敲击石头( S2 )能产生热( P ) , 锤击铁块( S3 )能产生热( P ) , 磨擦双手、敲击石头、锤击铁块都是物质运动; 所以,物质运动能产生热。归纳推理的一般模式 :S1 具有 P,S2 具有 P,……Sn 具有 P,(S1,S2,…,Sn 是 A 类事物的对象)所以 A 类事物具有 P1. 归纳推理是依据特殊现象推断一般现象 , 因而 ,由归纳推理所得的结论超越了前提所包容的范围 .2. 归纳推理是依据若干已...

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