5.3 概 率5.3.3 古典概型第五章 统计与概率学习目标1. 理解古典概型的定义，掌握古典概型的 概率计算公式 .2. 会计算一些随机事件所含的样本点的个 数及事件发生的概率 .重点：利用古典概型求概率 .难点：求随机事件所含的样本点的个数及事件发生的概率知识梳理 1. 古典概型的概念及其计算公式（ 1 ）基本事件只含有一个样本点的事件称为基本事件 . 一次试验中只能出现一个基本事件 .（ 2 ）古典概型一般地，如果随机试验的样本空间所包含的样本点个数是有限的（有限性），而且每个只包含一个样本点的事件（即基本事件）发生的可能性大小都相等（等可能性），则称这样的随机试验为古典概率模型，简称为古典概型 .2. 古典概型的计算公式古典概型中，事件发生的概率可以通过下述方式得到：假设样本空间含有 n 个样本点，由古典概型的定义可知，每个基本事件发生的可能性大小都相等，又因为必然事件发生的概率为 1 ，因此由互斥事件的概率加法公式可知每个基本事件发生的概率均为 . 如果事件 A 包含有 m 个样本点，因为这 m 个样本点相应的基本事件两两互斥，由互斥事件的概率加法公式可知 P （ A ）＝，即有古典概型的概率公式 P （ A ）＝＝ . 3. 古典概型的判断一个试验是否为古典概型，在于这个试验是否具有古典概型的两个特征——有限性和等可能性，只有同时具备这两个特点的概型才是古典概型 . 注意以下两种情况不是古典概型：（ 1 ）样本点个数有限，但非等可能，如种子发芽问题 .（ 2 ）样本点个数无限，但等可能，如从区间［ 1 ， 10 ］内任意取出一个实数 . 题型一 古典概型的判断例 1 判断下列试验是不是古典概型：（ 1 ）口袋中有 2 个红球、 2 个白球，每次从中任取一球，观察颜色后放回，直到取出红球；（ 2 ）从甲、乙、丙、丁、戊 5 名同学中任意抽取 1 名担任学生代表；（ 3 ）射击运动员向一靶子射击 5 次，脱靶的次数 .【解题提示】 运用古典概型的两个特征逐个判断即可 . 常考题型【解】（ 1 ）每次摸出 1 个球后，放回袋中，再摸 1 个球 . 显然，这是有放回抽样，依次摸出的球可以重复，且摸球可无限地进行下去，即所有可能结果有无限个，因此该试验不是古典概型 .（ 2 ）从 5 名同学中任意抽取 1 名，有 5 种等可能发生的结果：抽到学生甲，抽到学生乙，抽到学生丙，抽到学生丁，抽到学生戊 . 因此该试验是古典概型 .（...
