条件概率 及思考一引入引入问题本课小结作业:课本68PA 组第 2 题 条件概率 思考二我们知道求事件的概率有加法公式： 若事件 A 与 B 互斥，则()( )( )P ABP AP B. 那么怎么求 A 与 B 的积事件 AB 呢? 注: 1.事件 A 与 B 至少有一个发生的事件叫做 A 与 B的和事件,记为 AB(或 AB); 2.事件 A 与 B 都发生的事件叫做 A 与 B 的积事件,记为 AB(或 AB ); 3.若 AB 为不可能事件,则说事件 A 与 B 互斥. 条件概率 首先看一个抓阄的问题: 三个阄, 其中一个阄内写着“奖”字, 两个阄内不写字 , 三人依次抓取,问各人抓到“奖”字阄的概率是否相同? 解:记iA 表示:“第一人抓到有奖字”的事件，1,2,3i 则有11()3P A ，22 11()3 23P A，32 1 11()3 2 13P A 三人抓到“奖”字阄的概率是相同的. 思考：(接上题)如果已经知道第一个人没有抓到“奖”字，那么最后一名同学抓到“奖”字的概率又是多少？ 不妨记所求概率为(|)P B A .由古典概型的知识, 不难求得概率为()1(|)( )2n ABP B An A 在刚才问题中,我们发现()(|)( )P ABP B AP A. 一般化: 阅读课文 ( 自学例 1 然后思考1)定义：一般地,设 A,B 为两个事件,且( )0P A ,称()(|)( )P ABP B AP A 为在事件 A 发生的条件下,事件 B发生的条件概率. 注:⑴ 0(|)P B A≤≤1; ⑵几何解释: ⑶可加性： 如果 BC和互斥， 那么 ()|(|)(|)PBCAP B AP C A ABAB思考一: 一个袋中装有 2 个黑球和 3 个白球，如果不放回地抽取两个黑球，记事件“第一次抽到黑球”为 A；事件“第二次抽到黑球”为 B. ⑴分别求事件 A、B、AB 发生的概率； ⑵求(|)P B A 练习 1. 掷两颗均匀骰子 , 已知第一颗掷出 6 点 , 问“掷出点数之和不小于 10” 的概率是多少 ? ()(|)( )n ABP A Bn B解 : 设 A={ 掷出点数之和不小于 10},B={ 第一颗掷出 6 点 }31366236练习2练习 2. 一盒子装有 4 只产品 , 其中有 3 只一等品 ,1只二等品 . 从中取产品两次 , 每次任取一只 , 作不放回抽样 . 设事件 A 为“第一次取到的是一等品” , 事件 B 为“第二次取到的是一等品” , 试求条件概率 P(B|A).解.4;3,2,1,号为二等品为一等品将产品编号则试验的样本空间为号产品第号第二次分别取到第表...
