第 2 课时 古典概型1 ．古典概型(1) 基本事件的特点① 任何两个基本事件是 _______ 的．② 任何事件 ( 除不可能事件 ) 都可以表示成___________ 的和． 互斥基本事件(2)定义 具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型． ① 试验中所有可能出现的基本事件___________． ②每个基本事件出现的可能性______． (3)古典概型的概率公式 P(A)＝________________________. A包含的基本事件的个数基本事件的总数 相等只有有限个【思考探究】 如何确定一个试验是否为古典概型？ 提示： 判断一个试验是否是古典概型，关键在于这个试验是否具有古典概型的两个特征：有限性和等可能性． 答案： C1．甲、乙两人随意入住两个房间，甲、乙两人同住一个房间的概率是( ) A.14 B.13 C.12 D.23 解析： 甲、乙两人随意入住房间共有 4 个基本事件，甲、乙同住一个房间包含 2 个基本事件，故所求概率为 P＝24＝12. 2．在一个袋子中装有分别标注数字 1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同，现从中随机取出 2 个小球，则取出的小球标注的数字之和为 3 或 6 的概率是( ) A. 310 B.15 C. 110 D. 112 解析： 基本事件总数为 10，两球数字之和为 3 或 6 包含的基本事件数为 3，故所求概率 P＝ 310. 答案： A3．在两个袋内，分别装着写有 0,1,2,3,4,5 六个数字的 6 张卡片，现从每个袋中各任取一张卡片，则两数之和等于 5 的概率为( ) A.13 B.16 C.19 D. 112 解析： 该问题属于古典概型．基本事件数为 36，两数之和等于 5 的事件含有基本事件数为 6.所以，所求的概率为16. 答案： B4．在集合x x＝nπ6 ，n＝1，2，3，…，10中任取一个元素，所取元素恰好满足方程 cos x＝12的概率是________． 解析： 基本事件的个数为 10，其中只有 x＝π3和 x＝5π3 时，cos x＝12，故其概率为 210＝15. 答案： 15 5．一个口袋中装有大小相同的 1 个白球和已经编有不同号码的 3 个黑球，从中摸出 2 个球，其中摸出 1 黑球、1 白球事件的概率是________． 解析： 黑球号码记为 a、b、c，摸出 2 个球，基本事件的总数是 6.其中 1 个黑球，1 个白球所含事件的个数是 3. 所求事件的概率是 P＝36＝12. 答案： 12 求简单古典概型的概率 根据公式 P(A)＝mn进行概率计算时，关键是求出 n，m 的值，在求 n...
