正方体涂色问题正方体都有 6 个面， 8 个顶点， 12 条棱6 个面面积相等， 12 条棱长度相等 1 厘米2 厘米2 厘米2 厘米摆一个棱长是 2 厘米的大正方体，可以怎么摆？要多少块棱长 1 厘米的小正方体？动手试一试！2×2×2=8 （块） 3 厘米3 厘米3 厘米摆一个棱长是 3 厘米的大正方体，可以怎么摆？要多少块棱长 1 厘米的小正方体？如何计算？3×3×3=27 （块） 一共要多少块棱长 1 厘米的小正方体？如何计算？4×4×4=64 （块）再大一点的正方体你会摆吗？ 一共要多少块棱长 1 厘米的小正方体？5×5×5=125 （块） 摆一个棱长是 n 厘米的大正方体，要多少块棱长 1 厘米的小正方体？n× n× n=3n（块）摆一个棱长是 10 厘米的大正方体，要多少块棱长 1 厘米的小正方体？10×10×10=1000 （块） 在下面的大正方体表面涂上颜色，再拆开，请你思考：1 、三面涂色的小正方体有多少块？2 、两面涂色的小正方体有多少块？3 、一面涂色的小正方体有多少块？4 、没有涂色的小正方体有多少块？ 把棱长 3 厘米的大正方体表面也涂上颜色，再拆开，这些小正方体的 6 个面的涂色情况会是怎样的呢？ 三面涂色的小正方体如果拼成的大正方体的棱长是 n 厘米，三面涂色的小正方体有 块？8 两面涂色的小正方体如果拼成的大正方体的棱长是 n 厘米，两面涂色的小正方体有 块？(n － 2) ×12 一面涂色的小正方体如果拼成的大正方体的棱长是 n 厘米，两面涂色的小正方体有 块？(n － 2) ×62 没有涂色的小正方体如果拼成的大正方体的棱长是 n 厘米，两面涂色的小正方体有 块？(n － 2)3 大正方体的棱长2 厘米 3 厘米 4 厘米5 厘米n 厘米小正方体的块数82764125三面涂色的块数8两面涂色的块数0一面涂色的块数0没有涂色的块数08121682424883654278(n － 2) ×123n(n － 2) ×62(n － 2)3 通过这节课的学习，你有什么收获吗？
