高中数学 122 集合的运算课件 新人教B版必修1 课件VIP专享VIP免费

1.2.2 集合的运算问题提出1. 对于两个集合 A 、 B ，二者之间一定具有包含关系吗？试举例说明 . 2. 两个实数可以进行加、减、乘、除四则运算，那么两个集合是否也可以进行某种运算呢？ （一）交集考察集合： A={1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5} ， B={3 ， 4 ， 5 ，6 ， 8} ， 上述集合 A ， B 的所有公共元素构成一个新的集合 {3 ， 4 ， 5} 一般地，对于给定的两个集合 A 、 B ，由属于集合 A 且属于集合 B 的所有元素组成的集合，叫做集合 A 与 B 的交集，记作AB读作“ A 交 B”ABvenn 图表示 AB思考 : 集合 A 、 B 与集合 的关系如何？ 与 的关系如何？ABABBABAB AABBAＡ Ａ＝ＡＡ＝Ａ＝如果Ａ，则=如 {1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5} {3 ， 4 ， 5 ， 6 ，8}={3 ， 4 ， 5}OAB ll 又如直线 与圆 相交于 、 两点，用集合语言可表示为Ｏ＝｛Ａ，Ｂ｝例 1 ：求下列每对集合的交集22(1)A{ |230}B{ |430};(2){1,3,5,7},{2,4,6,8}x xxx xxCD， 1 AB{13}{ 13}{ 3}2CD 解：（），， （ ） =2A{ |}B{ |}AZx xx x例 设是奇数 ，是偶数 ，求，Ｂ Ｚ，Ａ Ｂ{ |}|} { |}{ |}|} { |}{ |}|}x xx xx xx xx xx xx xx x解：Ａ Ｚ＝是奇数｛是整数 ＝是奇数 ＝Ａ Ｂ Ｚ＝是偶数｛是整数 ＝是偶数 ＝Ｂ Ａ Ｂ＝是奇数｛是偶数 ＝AyAB例３ 已知 ={（x, y)| 4x+6y=6}, B={(x, )| 3x+2y=7}, 求AB分析： ， 的交集即为方程组４x+y=6 的解集3x+2y=7 AB{ xy | 4xy6}{ xy解：（ ， ）（ ， ）| 3x+2y=7}４x+y=6 ={(x, y)| }={(1, 2)}3x+2y=7 4x|xx xAB例 已知Ａ＝｛是等腰三角形}，B={ | 是直角三角形}，求ABx|xx xx|x解：｛是等腰三角形} { | 是直角三角形} =｛是等腰直角三角形}（二）并集考察下列集合：A={1 ， 3 ， 5} ， B={2 ， 3 ， 4 ， 6} ， 思考 : 上述集合中，集合 A ， B 所有元素构成一个新的集合是？ 定义：一般地，对于给定的两个集合A,B, 由两个集合的所有元素构成的集合，叫做集合 A 与 B 的并集，记作{1 2 3 4 5 6}，，，，，ABAB ，读作“并 ”ABAB思考 : 如何用 venn 图表示 ？思考 ...