如皋市实验初中九年级(上)数学教案设计 主备:李平 2012-10-11-11课题:§26.1.2 二次函数的图象【教学目标】1.会用列表描点法画二次函数的图像,了解二次函数图像的名称及相关概念。2.掌握二次函数的基本性质。3.进一步渗透数形结合的数学思想,增强一定的问题探究、合作意识,培养细心观察、理性归纳的数学思维品质。【教学重点和难点】二次函数图像的画法及其性质【活动过程】活动一 画二次函数的图象引入:之前我们如何去研究所学的函数的(利用函数的图像和性质来研究的),那我们通常怎样画一个函数的图像呢?(用描点法画)它有怎样的一般步骤呢?(列表,描点,连线)自学课本 P6~P8 运用列表描点法在同一直角坐标系中画二次函数 , 的图象。教师引导:①考虑自变量 x 的取值范围是什么?(为一切实数);②如何取出有限值?(一般以 0 为中心向两边均匀取值);③列表;④建立直角坐标系,描点,连线。解:略。讲评时,要引导学生讨论选几个点比较合适以及如何选点。两个函数图象的共同点以及它们的区别,可分组讨论。交流,让学生发表不同的意见,达成共识,两个函数的图象都是抛物线,都关于 y 轴对称,顶点坐标都是(0,0).活动二 探究二次函数的图象和性质观察以上所画的和这两个二次函数图像,总结从哪些方面考虑它们特征?(小组交流得出函数的性质从几个方面去研究)填空:解析式开口对称轴顶点最值y 随 x 的变化情况 联系 在上面的坐标系中,画出函数,的图像,观察函数图像,它们有什么共同点和不同点?小组交流归纳:抛物线的性质是哪些?练习 1:(1)抛物线的顶点坐标是 ,对称轴是 , 在 侧,y 随着 x 的增大而增大;如皋市实验初中九年级(上)数学教案设计 主备:李平 2012-10-11-11在 侧,y 随着 x 的增大而减小,当 x= 时,函数 y 的值最小,最小值是 ,抛物线在 x 轴的 方(除顶点外)。(2)抛物线 在 x 轴的 方(除顶点外),在对称轴的左侧,y 随着 x 的 ;在对称轴的右侧,y 随着 x 的 ,当 x=0 时,函数 y 的值最大,最大值是 ,当 x 0 时 ,y<0.课堂小结。的性质和联系。课堂练习。(共 30 分)1.已知函数是关于 x 的二次函数。求(1)k 为何值时,抛物线有最低点?(2)k 为何值时,抛物线的开口向下?(3)k 为何值时,当 x>0,y 随 x 的增大而减小?2.已知函数,点 A(1,),B(2,),C(3,)在函数图像上,则的大小关系为 。3.已知点在抛物线上,则的...