如皋市实验初中九年级（上）数学教案设计 主备：李平 2012-10-11-11课题：§26.1.2 二次函数的图象【教学目标】1.会用列表描点法画二次函数的图像，了解二次函数图像的名称及相关概念。2.掌握二次函数的基本性质。3.进一步渗透数形结合的数学思想，增强一定的问题探究、合作意识，培养细心观察、理性归纳的数学思维品质。【教学重点和难点】二次函数图像的画法及其性质【活动过程】活动一 画二次函数的图象引入:之前我们如何去研究所学的函数的(利用函数的图像和性质来研究的),那我们通常怎样画一个函数的图像呢?(用描点法画)它有怎样的一般步骤呢?(列表,描点,连线)自学课本 P6~P8 运用列表描点法在同一直角坐标系中画二次函数 ， 的图象。教师引导：①考虑自变量 x 的取值范围是什么？（为一切实数）；②如何取出有限值？（一般以 0 为中心向两边均匀取值）；③列表；④建立直角坐标系，描点，连线。解：略。讲评时，要引导学生讨论选几个点比较合适以及如何选点。两个函数图象的共同点以及它们的区别，可分组讨论。交流，让学生发表不同的意见，达成共识，两个函数的图象都是抛物线，都关于 y 轴对称，顶点坐标都是(0，0).活动二 探究二次函数的图象和性质观察以上所画的和这两个二次函数图像,总结从哪些方面考虑它们特征？（小组交流得出函数的性质从几个方面去研究）填空：解析式开口对称轴顶点最值y 随 x 的变化情况 联系 在上面的坐标系中，画出函数，的图像，观察函数图像，它们有什么共同点和不同点？小组交流归纳：抛物线的性质是哪些？练习 1：（1）抛物线的顶点坐标是 ,对称轴是 , 在 侧，y 随着 x 的增大而增大；如皋市实验初中九年级（上）数学教案设计 主备：李平 2012-10-11-11在 侧，y 随着 x 的增大而减小，当 x= 时，函数 y 的值最小，最小值是 ,抛物线在 x 轴的 方（除顶点外）。（2）抛物线 在 x 轴的 方（除顶点外），在对称轴的左侧，y 随着 x 的 ；在对称轴的右侧，y 随着 x 的 ，当 x=0 时，函数 y 的值最大，最大值是 ，当 x 0 时 ，y<0.课堂小结。的性质和联系。课堂练习。（共 30 分）1.已知函数是关于 x 的二次函数。求（1）k 为何值时，抛物线有最低点？（2）k 为何值时，抛物线的开口向下？（3）k 为何值时，当 x>0，y 随 x 的增大而减小？2.已知函数，点 A(1,),B(2,),C(3,)在函数图像上，则的大小关系为 。3．已知点在抛物线上，则的...
