高中数学 121导数的计算课件1 新人教A版选修2-2 课件VIP免费

3.2 导数的计算 1.2.1几种常见函数的导数 求函数的导数的方法是 :00(1)()();yf xxf x  求函数的增量00(2):()() ;f xxf xyxx  求函数的增量与自变量的增量的比值0(3)( )lim.xyyfxx 求极限，得导函数回顾 函数 f(x) 在 x=x0 处求导数反映了函数在点 (x0,y0 ) 附近的变化规律 ;1) |F’(x)| 越大 , 则 f(x) 在 (x0 ,y0 ) 附近就越“陡”2) |F’(x)| 越小 , 则 f(x) 在 (x0 ,y0 ) 附近就越“平缓” 03(2)fxxx'00()6fxx解： Δf=Δy=f(x0 ＋ Δx)-f(x0)=3(2x0 +Δx)Δx•求函数 y=3x2 在 处的导数 .=3(x0+ Δx)2-3x0200lim6xyxx又点 (x,y)x=x0解： Δf=Δy=f(x ＋ Δx)-f(x)=3(x+ Δx)2-3x2=3(2x+Δx)Δx3(2)fxxx0lim6xyxx又'( )6fxx 00()( )( )limlimxxyf xxf xfxyxx  在不致发生混淆时，导函数也简称导数．函数导函数由函数 f(x) 在 x=x0 处求导数的过程可以看到 , 当时 ,f’(x0) 是一个确定的数 . 那么 , 当 x 变化时 ,便是 x 的一个函数 , 我们叫它为 f(x) 的导函数 .即 :'00()6fxx'( )6fxx2( )3f xxf(x) 在 x=x0 处的导数f(x) 的导函数x=x0 时的函数值关系 二、新课——几种常见函数的导数根据导数的定义可以得出一些常见函数的导数公式 .公式 1: .0 ()CC为常数0:( ),()( ),0,( )lim0.xyyf xCyf xxf xCCxyfxCx  解1) 函数 y=f(x)=c 的导数 . 请同学们求下列函数的导数 :232)( ),3)( ),4( )15)( ),yf xxyf xxyf xxyf xx）'1y 21'yx'2yx表示 y=x 图象上每一点处的切线斜率都为 1这又说明什么 ?2'3yx( )nf xx猜想？ 当时nR'n-1f(x)=nx'f(x)=? 看几个例子 :例２ . 已知 P （ -1 ， 1 ）， Q （ 2 ， 4 ）是曲线 y=x2 上的两点，求与直线 PQ 平行的曲线 y=x2 的切线方程。4;2)11.yxy例1.已知，1),求求曲线在点（，）处的切线方程3'414yx1344yx14yx  基本初等函数的导数公式1.2.()3.4.5.ln6.7.8.nRa'n'n-1''x'xx'x'a'若f(x)=c，则f(x)=0若f(x)=x ，则f(x)=nx若f(x)=sinx，则f(x)=cosx若f(x)=cosx，则f(x)=-sinx若f(x)=a ，则f(x)=a若f(x)=e ，...