高中数学 32(任意角的三角函数)课件 湘教版必修2 课件VIP免费

数学：３．２《任意角的三角函数》课件 PPT （湘教版必修 2 ） 任意角的三角函数知识迁移1. 设 α 是一个任意角，它的终边与单位圆交于点 P （ x ， y ），角 α 的三角函数是怎样定义的？siny cosx tan(0)y xx 2. 三角函数在各象限的函数值符号分别如何？ 一全正，二正弦，三正切，四余弦 .3. 公式 ， ， ( ). 其数学意义如何？ sin(2)sinkcos(2)cosktan(2)tankkZ终边相同的角的同名三角函数值相等 .知识探究（一）：思考 1 ：如图，设角 α 为第一象限角，其终边与单位圆的交点为 P （ x ， y ），则 ， 都是正数，你能分别用一条线段表示角 α 的正弦值和余弦值吗？siny cosx P （ x ，y ）OxyM||sinMPy ||cosOMx 思考 2 ：若角 α 为第三象限角，其终边与单位圆的交点为 P （ x ， y ），则 ， 都是负数，此时角 α 的正弦值和余弦值分别用哪条线段表示？siny cosx ||sinMPy ||cosOMx P （ x ， y ）OxyM思考 3 ：为了简化上述表示，我们设想将线段的两个端点规定一个为始点，另一个为终点，使得线段具有方向性，带有正负值符号 .定义：规定了方向 ( 即规定了起点和终点 ) 的线段称为有向线段 .类似的 , 规定了正方向的直线称为有向直线 .有向线段的数量：若有向线段 AB 在有向直线或与有向直线平行，根据有向线段AB 与有向直线方向相同和相反，分别把它的长度添上正号或负号，这样所得的数，叫做有向线段的数量。· ·······ABCAAB=4BA=–4CB=–2思考 4 ：由上分析可知，当角 α为第一、三象限角时， sinα 、 cosα 可分别用有向线段 MP 、 OM 表示，即 MP= sinα ， OM=cosα ，那么当角 α 为第二、四象限角时，你能检验这个表示正确吗？ P（x，y ）OxyMP（x，y ）OxyM思考 5 ：当角 α 的终边在坐标轴上时，角 α 的正弦线和余弦线的含义如何？OxyPP定义：设角 α 的终边与单位圆的交点为 P ，过点 P 作 x 轴的垂线，垂足为 M ，称有向线段 MP ， OM 分别为角 α 的正弦线和余弦线 .POxyM思考 6 ：设 α 为锐角，你能根据正弦线和余弦线说明 sinα ＋ cosα>1 吗？POxyMMP ＋ OM>OP=1知识探究（二）：AT思考 1 ：如图，设角 α 为第一象限角，其终边与单位圆的交点为 P （...