高二数学基本不等式复习 人教版 课件VIP免费

书 山 有 路 勤 为 径，学 海 无 崖 苦 作 舟少 小 不 学 习，老 来 徒 伤 悲 成功 = 艰苦的劳动 + 正确的方法 + 少谈空话习题课习题课不等式定理及其重要变形：),(222Rbaabba2ba ab2)2(ba ),(Rba（定理）重要不等式（推论）基本不等式（又叫均值不等式） ab代数意义：ab 如果把 看做是两正数 a 、 b的等差中项 , 看做是两正数 a 、 b 的等比中项 , 那么均值不等式可叙述为 : 两个正数的等差中项不小于它们的等比中项 .2ba 几何意义： 均值不等式的几何解释是 : 半径不小于半弦 . 结构特点： 均值不等式的左式为和结构 , 右式为积的形式 , 该不等式表明两正数的和与两正数的积之间的大小关系 , 运用该不等式可作和与积之间的不等变换 .abab二、公式的拓展abbaab 22222baba),( Rba当且仅当 a=b 时“ =” 成立当且仅当 a=b 时“ =” 成立),(222Rbaabbaabba4)(2 222)()(2baba（ 1 ）abcaccbba8))()((三、公式的应用（一）—证明不等式（ 2 ）1cba已知8)11)(11)(11(cba求证（以下各式中的字母都表示正数） 1:3cba。已知31cabcab求证：1cba2)(cbacabcabcba2222221abba222bccb222caac222证明：cabcabcba222cabcabcba2221222cabcab33331cabcab注意 : 本题条件 a,b,c 为实数△ 法解不等式求证 :a+ac+c+3b(a+b+c) ≥0 证明 : 原式 =a+(c+3b)a+(c+3b+3bc) ≥0  设 f(a)= a+(c+3b)a+(c+3b+3bc)  △ = (c+3b)-4(c+3b+3bc)  =-3(c+b)∴ f(a) ≥0 ( 当且仅当 -b=c=a 取等号 )四、公式的应用（二）—求函数的最值（ 2）已知 是正数， （定值）， 求 的最小值； yx,yx Sxy 已知 是正数， （定值）， 求 的最大值； yx,Pyxxy（ 1）一正二定三相等和定积最大积定和最小已知 ，求函数 的最大值； 310 x)31(xxy（ 3 ）已知 是正数，满足 ， 求 的最小值； yx,（ 4 ）yx11 12 yx创造条件注意取等号的条件（ 3 ）已知： 0 ＜ x ＜31，求函数 y=x （ 1-3x ）的最大值利用二次函数求某一区间的最值分析一、原函数式可化为：y=-3x2+x ，分析二、 挖掘隐含条件即 x=61 时 ymax= 121 3...