高中数学 第一章 第五节 定积分课件 苏教版选修2 2 课件VIP专享VIP免费

1微积分在几何上有两个基本问题1. 如何确定曲线上一点处切线的斜率；2. 如何求曲线下方“曲边梯形”的面积。xy0xy0xyo直线几条线段连成的折线曲线？知识回顾： 2用 “以直代曲”解决问题的思想和具体操作过程：分割以直代曲作和逼近课课课课课课定积分定积分3求由连续曲线 yf(x) 对应的曲边梯形面积的方法 (2) 以直代曲 : 任取 i[xi1, xi] ，第 i 个小曲边梯形的面积用高为 f(i), 宽为 x 的小矩形面积 f(i)x 近似地去代替 . (4) 逼近 : 课课课课梯形的面积 S为 (3) 作和 : 取 n 个小矩形面积的和作为曲边梯形面积 S 的近似值：xi-1y=f(x)x yObaxii课x10,( )()niixfxSn   1( )niiSfx (1) 分割 : 在区间 [a,b] 上等间隔地插入 n-1 个点 , 将它等分成n 个小区间 : 每个小区间宽度⊿ xban 11211,,,,,,,,,iina xx xxxxb课课课课课课定积分定积分411( )( )nnniiiibaSf xxf xn 小矩形面积和如果当 n+∞ 时， Sn 就无限接近于某个常数，这个常数为函数 f(x) 在区间 [a, b] 上的定积分，记作 baf (x)dx，即f (x)dx f ( i)xi。 从求曲边梯形面积 S 的过程中可以看出 , 通过“四个步骤” :分割 --- 以直代曲 ---- 求和 ------ 逼近 .课课课课课课定积分定积分5定积分的定义 :一般地 , 设函数 f(x) 在区间 [a,b] 上有定义 , 将区间 [a,b] 等分成 n 个小区间 , 每个小区的长度为 , 在每个小区间上取一点 ,依次为 x1,x2,…….xi,….xn, 作和如果 无限趋近于 0 时 ,Sn 无限趋近于常数 S, 那么称常数 S 为函数 f(x) 在区间 [a,b] 上的定积分 , 记作 : .)(nabxxx)f(xx)f(xx)x(fSn21nbaSf(x)dxx课课课课课课定积分定积分6定积分的相关名称：  ——— 叫做积分号，f(x)dx — 叫做被积表达式， f(x) —— 叫做被积函数 , x ——— 叫做积分变量， a ——— 叫做积分下限， b ——— 叫做积分上限， [a, b] — 叫做积分区间。( )baSf x dx被积函数被积表达式积分变量积分下限积分上限( )baSf x dx课课课课课课定积分定积分我行 我能 我要成功 我能成功71. 由曲线 y=x2+1 与直线 x=1,x=3 及 x轴所围成的曲边梯形的面积 , 用定积分...