高中数学 34 函数的应用 课件 新人教B版必修1 课件VIP专享VIP免费

例 1 1995 年我国人口总数是 12 亿，如果人口的年自然增长率为 1.25% ，问哪一年我国人口总数将超过 14 亿？xxx1141412xlglglglglgx12.4lg13200814解：设 年后人口总数为 亿，依题意得 １2（1+0. 0125）即 （1+0. 0125）两边取对数，得 1. 0125= 14-1214-12所以 = 1. 0125所以年后，即年我国人口总数将超过亿例 2 ： 按复利计算利息的一种储蓄，本金为 a 元，每期利率为 r ，设本利和为 y ，存期为 x.（ 1 ）试写出本利和 y 随存期 x 变化的函数关系式 .（ 2 ）如果存入本金 1000 元，每期利率为 2.25% ， 试计算 5 期后本利和是多少（精确到0.01 元）？ 复利是一种计算利息的方法，即 把前一期的利息和本金加在一起算做 本金，再计算下一期的利息。 小知识：分析： 把握概念复利储蓄理清关系y=a(1+r)xya=1000r=2.25%x=5 y1117.68y5x55x解：由题意，所求函数关系式为 =a (1+r)将（元），，代入上式得=1000 (1+2. 25%) =1000 1. 0225由计算器得 ｙ（元）所以复利函数式为 =a (1+r) ，期后的本利和为1117. 68元.3t例 一种放射性元素，最初的质量为500克，按每年10%衰减： （1）求 年后，这种放射性元素质量 的表达式； （2）由求出的函数表达式，求这种放射性元素的半衰期（精确到0. 1）ttt5001 10%500 0.9 解： （1） 年后，这种放射性元素质量 的表达式为： （） 即 ttt2500 0.92500.9.lg0.9lg .tlg0.9lg .lg .tlg0.9（ ）解方程 ＝０５ ＝ ０５ ＝ ０５ ０５ = 6. 6所以这种放射性元素的半衰期约为6. 6年.1 、湖南华泰集团今年生产新闻纸 a 吨，在今后的 8 年内，计划使年产量平均每年比上一年增加 P% ，写出年产量随经过年数变化的函数关系式 .练一练 :解：设年产量经过 x 年增加到 y 件，解：设成本经过 x 年降低到 y 元，2 、湖南凯银集团生产的牛肉成本每公斤 a 元，在今后 6 年内，计划使每公斤成本平均每年比上一年降低 P% ，写出成本随经过年数变化的函数关系式 .y=a(1+P%)x(xN*∈且 x≤8)y=a(1-P%)x (xN*∈且 x≤6)增长率问题的函数模型 如果原来的基础数为 N, 平均增长率为p% ，则关于时间 x 的总量 y 可表示为： 总量基础数平均增长率时间y=N(1+p%)x趣味题某商品降价 20% 后，欲恢复原价，则应提价多少？？？X= 25 % 引申：某商品升价 25%...