引入：前面我们已经学习和掌握了排列组合问题的求解方法，下面我们要在复习、巩固已掌握的方法的基础上，学习和讨论排列、组合的综合问题、应用问题。 问题：解决排列组合问题一般有哪些方法？应注意什么问题？ 解排列组合问题时，当问题分成互斥各类时，根据加法原理，可用分类法；当问题考虑先后次序时，根据乘法原理，可用位置法；上述两种称“直接法”当问题的反面简单明了时，可通过求差排除法；采用“间接法”；另外，排列中“ 相邻”问题可采用捆绑法；“分离”问题可用插空法等。解排列组合问题，一定要做到“不重”、“不漏”。例 1.(2005 年高考浙江 )从集合 {O,P,Q,R,S} 与 {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} 中各任取两个元素排成一排 ( 字母和数字均不能重复 ), 每排中字母 O,Q 和数字 0 至多只出现一个的不同排法有多少种 ?例 2. 用 1,2,3,4,5,6,7 组成无重复数不同字的七位数中 ,若 2,4,6 次序一定 , 有多少种不同的七位数 ?一 . 排列组合综合问题 例 3 ：有 12 人。按照下列要求分配，求不同的分法种数。 ① 分为两组，一组 7 人，一组 5 人；② 分为甲、乙两组，甲组 7 人，乙组 5 人； ① ② 分析：把 12 人分成两组，一组 7 人，一组 5 人与把 12 人分成甲、乙两组，甲组 7 人，乙组 5 人，实质上是一样的，都必须分成两步： 第一步从 12 人中选出 7 人组成一组（或甲组）有 C127 种方法； 第二步，剩余的 5 人组成一组（或乙组）有 C55 种方法。所以总的分配种数为 C127.C55 种。所以①、 ②分配种数都为 C127.C55 例 1 ：有 12 人。按照下列要求分配，求不同的分法种数。③ 分为甲、乙两组，一组 7 人，一组 5 人； ③ 思考：把 12 人分为甲、乙两组，一组 7 人， 一组 5 人 , 与① ②比较 , 有何相同和不同地方 ? 相同地方都是分成甲乙两组 , 一组 7 人 , 一组 5 人 ,有 C127.C55 种；所不同的是一组 7 人，一组 5 人，并没有指明甲乙谁是 7 人，谁是 5 人，要考虑甲乙的顺序，所以要再乘以 A22 ，所以③总的种数为C127.C55.A22 。 点评：上述问题是非平均分配问题， ① 没有指出组名②给出了组名，而且指明了谁是几个人。这在非平均分配中是一样的。而 ③虽然给出了组名，却没有指明谁是几个人，所以这时必须考虑顺序问题。 必须注意到：题目中具体指明甲乙与没有具体指明是有区别的，若在解题...
