高一数学上册 34(函数的基本性质(函数单调性))课件 沪教版 课件VIP专享VIP免费

函数单调性回顾 1 、函数的单调性的定义． 2 、判断、证明函数的单调性方法．3 、用定义法证明函数单调性的步骤：① 取值； ②作差变形； ③定号； ④下结论．观察下列函数图象并指出对于任意 x∈R ， 与 的大小关系。)(xf)1(fxyO1)1()(2  xxf1xyO14)1()(2 xxf任意 x∈R ，都有任意 x∈R ，都有)1()(fxf)1()(fxf函数最大值一般地 , 设 的定义域为 A.)(xfy 如果存在 x0A,∈使得对于任意的 xA,∈ 都有 那么称 为 的最大值 , 记为)()(0xfxf)(xfy )(0xf)(0maxxfy函数最小值一般地 , 设 的定义域为 A.如果存在 x0A,∈使得对于任意的 xA,∈ 都有 那么称 为 的最小值 , 记为)(xfy )()(0xfxf)(0xf)(xfy )(0minxfy讨论 设函数 的定义域为 [a,b],)(xfy miny(1) 若 是增函数 , 则 , . )(xfy maxy(2) 若 是减函数 , 则 , . )(xfy maxyminy)(bf)(af)(bf)(af讨论 判断下列说法是否正确(1) 单调函数一定有最大值和最小值 .(2) 在定义域内不具有单调性的函数一定没有最大值和最小值 . 例 2. 求下列函数的最值 .xxy2)1(2 ]3,1[,1)2(xxy问题讨论1 、求下列函数的单调区间32)()1(2xxxf132)()2( xxxf|12||2|)()3(xxxf|32|)()4(2xxxf32)(2xxxfxyO1;1）上是单调增函数，在（ .,1）上是单调减函数在（ 32)(2xxxf32)(2xxxf2)1(2 x, 如图），）和（，在（11132)(xxxf.上都是单调减函数112132)()2(xxxxf，如图112)(xxfxyO-12|12||2|)()3(xxxf2,13221,321,31xxxxxxxyO2321|12||2|)(xxxf）上为单调减函数，，在（21）上为单调增函数。，在 21[-1xyO31|32|)()4(2xxxf31,3231,3222xxxxxxx或在函数|32|)(2xxxf,)3,1()1,(上是单调减函数和上是单调增函数。和),3()1,1( 2 、若函数 在 上是增函数，在 上是减函数，则实数 m 的值为 ;[ 2,)(, 2]  mmxxxf54)(2 变：若函数 在 上是增函数，则实数 m 的范围为 ;mmxxxf54)(2[ 2,) 变：若函数 的单调递增区间为 , 则实数 m 的值为 .mmxxxf54)(2[ 2,)-...