高中数学 第五课时：旋转变换课件 苏教版选修4-2 课件VIP专享VIP免费

复习引入：1 、复习：恒等变换，伸压变换，对称变换所对应的矩阵是什么？2 、引入：风车的叶片在同一平面内转动，以旋转中心为坐标原点，建立平面直角坐标系，就如一个向量 绕原点 O逆时针旋转角度 θ 后得 ，则这样的变换对应的矩阵是怎样的？ ( , )OPx y�( ,)OPx y� 3 、探究：（ 1 ）旋转的基本特征是什么？xyP(x,y)o( ,)P x y || ||OPOPr�(2),XOP设XOP则，P,),点 的坐标是（rcosrsinP),)),点 的坐标是（rcos(rsin(由变换的意义得：))abcd   rcosrcos(rsi nrsi n( ))abdrcosrsi nrcos(crcosrsi nrsi n())abdrcos(rcosrsi n rsi n(crcosrsi ncossinsincossinrabdrcosrcosrsi nrsi nrcoscrcosrsi n , ,.r   对应恒成立cos ,sin , sin ,cos .abcd旋转变换所对应的矩阵cossinsincosM cossinsincosM�一般地对向量OP施以矩阵对应的变换称作为旋转变换. �OP�OPfcossinsincosM旋转变换矩阵O 为旋转中心180180 ) 为旋转角（-0 当时，逆时针旋转，0 当时，顺时针旋转，180 当时，相当于关于原点的对称变换.建构数学： 数学应用：例 1 、下列矩阵对应的变换是什么样的变换：1313012222(1), (2) (3)103131222290 120 120  2A(0,0),B(2,0),C(2,1),D(0 1 .ABCD90A ,B ,C ,D. 例 、已知，）求矩形绕原点逆时针旋转对应的个点坐标，并作出图形解： 由题意得：0110D (-1,0)cos90sin90sin90cos90M01001000         A (0,0),01201002         B (0,2),01211012      C (-1,2)01011010     ...