高中数学 第2讲 几种常见平面变换的解题技巧(2)素材 新人教A版选修4 2 素材VIP免费

几种常见平面变换的解题技巧知识要点矩阵几种常见的平面变换几种常见的平面变换逆矩阵逆变换矩阵的应用特征值特征向量二阶矩阵与向量的关系变换的复合和矩阵的乘法变换的复合和矩阵的乘法二阶矩阵和平面向量的关系点和向量不加区分．如：矩阵通常用大写黑体字母表示．如：矩阵 A ，行矩阵和列矩阵通常用希腊字母 α 、 β 等表示．两个矩阵的行数与列数分别相等 , 并且对应位置的元素也分别相等时两矩阵相等 .二阶矩阵与列向量的乘法法则为：0110120111221220210220xaxayaaaayaxay xy既可以表示点()xy，，也可以表示以(0O，0) 为起点 以 P(x，y)为终点的向量OP�． 二阶矩阵与平面列向量乘法的几何意义矩阵是向量集合到向量集合的映射20201xxyy   表示的几何变换为：纵坐标不变，横坐标变为原来的 2 倍．2: xxxTyyy二元一次方程组 可以表示为axbyecxdyfabxecdyf   系数矩阵 1 ．恒等变换矩阵（单位矩阵）为 E ： 2 ．恒等变换 是指对平面上任何一点（向量）或图形施以矩阵对应的变换，都把自己变为自己．10011001xxyy   : xxxTyyy几种常见的平面变换 3 ．伸压变换矩阵是指将图形作沿 x 轴方向伸长或压缩，或沿 y 轴方向伸长或压缩的变换矩阵 .101022xxyy:2xxxTyyy 伸压变换不是简单地把平面上的点（向量） “”向下 压，而是向 x 轴或 y 轴方向压缩 .1020,0201    4 ．反射变换矩阵是指将平面图形变为关于定直线或定点对称的平面图形的变换矩阵．100 1xxyy   : xxxTyyy101 0-1 00 1,,,0 10 -10 -11 0          5 ．一般地，二阶非零矩阵对应的变换把直线变成直线．1212()AAA  这种把直线变为直线的变换叫做线性变换．或点 6 ．...