高中数学 321对数(2)课件 苏教版必修1 课件VIP免费

高中数学 必修高中数学 必修１１高中数学 必修高中数学 必修１１情境问题 : 一般地，如果 a (a ＞ 0 ， a≠1 ) 的 b 次幂等于 N ，即 ab ＝ N ．那么就称 b 为以 a 为底的 N 的对数．记作： logaN ＝ b ．对数的定义：a ＞ 0 ， a≠1bRN ＞ 0ab ＝ N对数式指数式logaN ＝ b(1) 已知 loga2 ＝ m ， loga3 ＝ n ，求 am+n 的值．(2) 设 logaM ＝ m ， logaN ＝ n ，能否用 m ， n 表示 loga(M·N) 呢？ 数学建构：对数的运算性质：loga(M·N) ＝ logaM ＋ logaNloga ＝ logaM － logaN其中 a ＞ 0 ， a≠1 ， M ＞ 0 ， N ＞ 0 logaMn ＝NMnlogaM ， nR数学应用：1 ．下列命题： (1)lg2·lg3 ＝ lg5 ； (2)lg23 ＝ lg9 ； (3) 若 loga(M ＋N) ＝ b ，则 M ＋ N ＝ ab ； (4) 若 log2M ＋ log3N ＝ log2N ＋ log3M ，则 M ＝ N ．其中真命题有 ( 请写出所有真命题的序号 ) ． 数学应用：例 1 求下列各式的值：(2)log2(23×45)(1)log5125小结：(1) lg5 ＋ lg2 ＝ 1 是对数中一个最常用的等式；(2) 双重根式常用平方进行求解．(3)(lg5)2 ＋ 2lg5·lg2 ＋ (lg2)2 ；(4)lg( ) ． 3535数学应用：lg25 ＋ lg2·lg5 ＋ lg20 ＝ _________ ．(lg2)3 ＋ (lg5)3 ＋ 3lg2lg5 ＝ ________ ．数学应用：例 2 已知 lg2≈0.3010 ， lg3≈0.4771 ，求下列各式的值 ( 结果保留 4 位小数 ) ：(1)lg12 ；(2)lg ；1627(3)lg ．45数学应用：2 ．已知 lg2 ＝ a ， lg3 ＝ b ，试用含 a ， b 的代数式表示下列各式： (1)lg54 ； (2)lg2.4 ； (3)lg45 ．3 ．化简：33332(1)2log 2loglog 8922 1(2)log( 21)333(3)log ( 2323)log ( 2323)log 2数学应用：例 3 设 lga ＋ lgb ＝ 2lg(a － 2b) ，求 log4 的值．ba变式．若 lg(x － y) ＋ lg(x ＋ 2y) ＝ lg2 ＋ lgx ＋ lg y ，求 的值． xy数学应用：例 4 求方程 lg(4x ＋ 2) ＝ lg2x ＋ lg3 的解． 小结： 2. 常用对数中一个重要的恒等式： lg5 ＋ lg2 ＝ 1 ． 1. 对数的运算性质：loga(M·N) ＝ logaM ＋ logaNloga ＝ logaM － logaN其中 a ＞ 0 ， a≠1 ， M ＞ 0 ， N ＞ 0 logaMn ＝NMnlogaM ， nR作业：P79 习题 3 （ 5 ）、（ 6 ）， P80 第 6 题．数学探究：化简：lg3lg2(2) 232|log 0.3| 1(1) 2