“探索勾股定理”教学设计一、教学目标:1．知识与技能：理解直角三角形的三边之间的数量关系，掌握勾股定理和它的简单应用。2．过程与方法：让学生经历“观察计算——猜想——归纳——验证”的数学思想，并体会“数形结合”和从特殊到一般的思想方法，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力。3．情感、态度与价值观：通过对勾股定理历史的了解，激发学生的爱国情感，激发学习热情，培养学生的民族自豪感和主动探究意识，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。二、教学重点难点：探索勾股定理的由来并能用它解决一些简单数学问题。三、教学方法：观察法、实验法、发现法、讲授法、练习法等。四、教学过程：教学环节 1 提出问题 引入新课如图，一根电线杆在离地面 6 米处断裂，电线杆顶部落在离电线杆底部 8 米处，电线杆折断之前有多高？教学环节 2 猜想与假设 1.探究:边长为 2 的等腰直角三角形的情况正方形 A正方形 B正方形 C方格数⑵ 你能发现三个正方形 A、B、C 的面积之间有什么关系？2.探究:边长为 3,4,5 的直角三角形的情况⑵ 你 能 发 现 三 个 正 方 形A、B、C 的面积之间有什么关系？3.猜想： 你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？与同伴交流。4.结论:勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为ａ、ｂ，斜边为ｃ，那么： 即：直角三角形两直角边的 等于斜边的平方.教学环节 3 学以致用 如图，一根电线杆在离地面 6 米处断裂，电线杆顶部落在离电线杆底部 8 米处，电线杆折断之前有多高？1.求下列图中表示边的未知数 x、y、z 的值.面积正方形 A正方形 B正方形 C方格数面积ABC ⑴观察图形并填写：（图中每个小方格代表一个单位面积） ⑴观察图形并填写：（图中每个小方格代表一个单位面积）AB教学环节 4 总结反思
