高一年级 数学第一章 1.2.1 函数的概念 课题 : 函数的概念授课者 : 朱海棠高一 • 2007 年下学期 问题提出1. 在初中我们学习了哪几种基本函数？其函数解析式分别是什么？一次函数： y ＝ kx ＋ b (k≠0) ；二次函数： y ＝ ax2 ＋ bx ＋ c (a≠0) ；反比例函数： (k≠0). kyx2. 初中对函数概念是怎样定义的？ 在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y ，并且对于 x 的每一个确定的值， y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说 x 是自变量， y 是 x的函数 . 3. 我们如何从集合的观点认识函数？ 知识探究（一） 一枚炮弹发射后，经过 26s 落到地面击中目标 .炮弹的射高为 845m ，且炮弹距离地面的高度 h（单位： m ）随时间 t （单位： s ）变化的规律是： h ＝ 130t-5t2. 思考 1 ：这里的变量 t 的变化范围是什么？变量 h的变化范围是什么？试用集合表示？A ＝ {t|0≤t≤26} ， B ＝ {h|0≤h≤845}思考 2 ：高度变量 h 与时间变量 t 之间的对应关系是否为函数？若是，其自变量是什么？思考 3 ：炮弹在空中的运行轨迹是什么？射高 845m 是怎样得到的？ 知识探究（二）1979 1981 1983 1985 1987 1989 1991 1993 1995 1997 1999 2001t （年）S （ 106km2 ）50101520253026近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题 . 下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从 1979 ～ 2001 年的变化情况 . 思考 1 ：根据曲线分析，时间 t 的变化范围是什么？臭氧层空洞面积 S 的变化范围是什么？试用集合表示？A ＝ {t|1979≤t≤2001} ； B ＝ {s|0≤s≤26}思考 2 ：时间变量 t 与臭氧层空洞面积 S 之间的对应关系是否为函数？若是，其自变量是什么？思考 3 ：这里表示函数关系的方式与上例有什么不同？ 知识探究（三）时间（年）19911992199319941995199619971998199920002001恩格尔系数（ % ）53.852.950.149.949.948.646.444.541.939.237.9思考 1 ：用 t 表示时间， r 表示恩格尔系数，那么t 和 r 的变化范围分别是什么？ A={1991 ， 1992 ，…， 2001} ， B={53.8 ， 52.9 ，50.1 ， 49.9 ， 48.6 ， 46.4 ， 44.5 ， 41.9 ， 39.2 ， 37.9}思考 2 ：时间变量 t 与恩格尔系数 r 之间的对应关系是否为函数？ 国际上常用恩格尔系数反映一个国家...
