2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征课堂互动讲练知能优化训练课前自主学案学习目标1. 通过随机抽样，掌握并会用样本的平均数及标准差估计总体的平均数及标准差．2 ．通过用样本的数字特征估计总体的数字特征，感知总体的差异．3 ．通过数字反映样本数据某个方面的特征，进而估计总体情况，体会这种统计思想，并培养认识问题、分析问题、解决问题的能力，同时也提高估算能力．课前自主学案1 ．频率分布表，频率分布直方图，频率分布折线图．2 ．茎叶图．温故夯基温故夯基知新益能知新益能1．用样本平均数估计总体平均数 (1)平均数 如果有 n 个数 x1，x2，…，xn，那么x ＝x1＋x2＋…＋xnn叫做这 n 个数的平均数． 总体中所有个体的平均数叫做 _____________样本中所有个体的平均数叫做_______________(2) 样本平均数和样本频率分布直方图的联系① 样本平均数描述了样本数据的平均水平，也就是把 xi(i ＝ 1,2 ，…， n) 都用代替后，数据总和保持不变，所以平均数对数据有“取齐”的作用．② 在频率分布直方图中，平均数是直方图的平衡点．(3) 通常我们用样本平均数估计总体平均数，一般说来，样本容量越大，这种估计就越精确．总体平均数．样本平均数．x 2 ．用样本标准差估计总体标准差(1) 标准差考察样本数据的分散程度的大小，最常用的统计量是标准差．标准差是样本数据到平均数的一种平均距离，一般用 s 表示．s＝ 1n[x1－x2＋x2－x2＋…＋xn－x2]. 标准差的平方 s2 叫做方差， s2＝1n[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]． 其中xn是____________，n是___________ ，是 ______________(2)_________________ 是反映总体波动大小的特征数，通常用样本方差估计总体方差，当样本容量很大时，样本方差 ________ 总体方差．思考感悟你能想到哪些措施，可使用样本的数字特征估计总体的数字特征更合理？ 提示： (1) 改进抽样方法，使样本更具代表性 . (2) 适当增加样本容量 . (3) 剔除最大值、最小值，减少个别值对总体的影响．(4) 多种数字特征综合应用．样本数据样本个数x 样本平均数．方差和标准差很接近课堂互动讲练样本平均数的计算考点突破考点突破 一个球队所有队员的身高如下 ( 单位：cm) ：178,179,181,182,176,183,176,180,183,175,181,185,180,184 ，问这个球队的队员平均身高是多少？( 精确到 1 cm)例例 11【...
