第 5 节 随机事件的概率(对应学生用书第 154～155 页) 1．事件的分类 2．频率和概率 (1)频率：在相同的条件 S 下重复 n 次试验，观察某一事件 A 是否出现，称 n 次试验中事件 A 出现的次数 nA 为事件 A 出现的频数，称事件 A 出现的比例 fn(A)＝nAn 为事件 A 出现的频率． (2)概率：对于给定的随机事件 A，如果随着试验次数的增加，事件 A 发生的频率 fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作 P(A)，称为事件 A 的概率，简称为 A 的概率． 质疑探究 1：频率和概率有什么区别？ 提示：频率随着试验次数的变化而变化，概率却是一个常数，它是频率的科学抽象．当试验次数越来越多时，频率向概率靠近，只要次数足够多，所得频率就近似地当作随机事件的概率． 3．事件的关系与运算 质疑探究 2 ：互斥事件和对立事件有什么区别和联系？提示：互斥事件和对立事件都是针对两个事件而言的．在一次试验中，两个互斥的事件有可能都不发生，也可能有一个发生；而两个对立的事件则必有一个发生，但不可能同时发生．所以，两个事件互斥，它们未必对立；反之，两个事件对立，它们一定互斥．也就是说，两个事件对立是这两个事件互斥的充分而不必要条件．4．概率的几个基本性质 (1)概率的取值范围：0≤P(A)≤1. (2)必然事件的概率 P(E)＝1. (3)不可能事件的概率 P(F)＝0. (4)互斥事件概率的加法公式． ①如果事件 A 与事件 B 互斥，则 P(A∪B)＝P(A)＋P(B)． ②若事件 B 与事件 A 互为对立事件，则 P(A)＝1－P(B)． 1 ．在下列 4 个事件中，随机事件是 ( D )(A) 物体在重力作用下自由下落(B) 若 x 是实数，则 |x|<0(C) 若 a>b ，则 a － b<0(D) 函数 y ＝ ax(a>0 ，且 a≠1) 是 R 上的增函数解析： A 中的事件为必然事件， B 中的事件为不可能事件， C 中的事件为不可能事件， D 中的事件当 a>1 时，发生； 0
