高中数学 两条直线的交点坐标课件 新人教A版必修2 课件VIP专享VIP免费

3.3.1 两条直线的交点坐标xyO1l2l· ( , )P m n11112222:0 ,:0 ,lA xB yClA xB yC设两条直线的方程为设交点坐标为( , )P m n两条直线是否相交的判断 :两条直线是否有交点 .11112222:0:0lA xB yClA xB yC是否有唯一解 .1. 求下列各对直线的交点坐标 , 并画图 .1222(1): 2312,:24.(2):2,:32120.lxylxylxlxy46 xyO-24·(1) 交点坐标为 : 36 4(, )77(2) 交点坐标为 :(2,3)xyO642· (2,3)3210xy 5yx 例 1 当 为何值时 , 直线 过直线 与 的交点k3ykx分析 : 直线 与 的交点坐标即为方程组 : 210xy 5yx 210xy 5yx 的解49xy亦即交点坐标为 (4,9)而直线过 交点 , 3ykx(4,9)将交点坐标代入 解出 即可 .3ykxkxyO·1l2l解 : 由方程组210xy 5yx 得交点坐标 (4,9)(4,9)493ykx32k 将 代入 4,9xy解得例 2 已知 为实数 , 两直线 相交于一点 , 求证交点 不能在第一象限及 轴上 .a1 :10,laxy 2 :0lxyax分析 : 先通过联立方程组解出交点坐标 , 再判断 交点的横、纵坐标的范围 . 解 : 由方程组10axy 0xya得交点坐标211(,)11aaaa若101aa则11a2101aa 而交点在第四象限 , 不在第一象限 .2101aa 且交点不在 轴上 .x于是命题得证 .11112222.:0 ,:0lA xB yClA xB yC一的位置关系与二元一次方程组的关系.11112222:0(1)):0lA xB yClA xB yC若方程组(有唯一解 ,则 相交 .12,l l(2))若方程组(无解, 则 .12ll(3))若方程组(有无数解,则 重合 .12,l l11112222222.:0 ,:0lA xB yClA xB yCABC二(其中 、、全不为0）的位置关系与方程系数的关系.11112222(1).ABCllABC111222(2),.ABl lAB相交11112222(3),.ABCl lABC重合＝＝''1.21240,.2.( 4,4),:320,:(1);(2).3.( 1,4),: 2360,62(3,),13ykxkxykAlxyAlAlAlAlxyB选作题：两直线和的交点在第四象限 求 的范围已知点直线求点 关于直线 的对称点 的坐标直线 关于点 的对称直线 的方程光线由点射出 遇到直线后被反射 反射光线经过点求反射光线所在的直线方程.