高中数学 22(直接证明与间接证明)课件 新人教A版选修1-2 课件VIP免费

直接证明直接证明（问题情境）如图，四边形 ABCD 是平行四边形求证： AB=CD ， BC=DA证明： 连接 AC ，因为四边形 ABCD 是平行形四边形，所以DABCCDAB////，.4321，故CAAC 因为CDAABC所以故 AB=CD,BC=DA.直接证明1 概念 直接从原命题的条件逐步推得命题成立2 直接证明的一般形式：本题结论已知定理已知公理已知定义本题条件直接证明（学生活动）?)0,0(25babaab基本不等式何证明（必修）》中，我们如思考：在《数学证法 1 对于正数 a,b, 有abbaabbaabbaba220202）（直接证明证法 2 要证只要证只要证只要证2baabbaab2baba202)(0ba 因为最后一个不等式成立，故结论成立。直接证明（数学理论）上述两种证法有什么异同？都是直接证明证法 1 从已知条件出发，以已知的定义、公理、定理为依据，逐步下推，直到推出要证明的结论为止 综合法相同不同 证法 2 从问题的结论出发，追溯导致结论成立的条件，逐步上溯，直到使结论成立的条件和已知条件吻合为止 分析法综合法 利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论或所要解决的问题的结果。条件结论推理论证条件定理 公理定义P Q1Q1 Q2Q2 Q3Qn Q…( 顺推证法、由因导果法 )一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）。Q P1P1 P2P2 P3得到一个明显成立的条件…分析法 ( 逆推证法、执果索因法 )用 Q 表示要证明的结论，则分析法可用框图表示为：【分析法】要证 只需证 只需证  显然成立所以 结论成立格 式ASBCEF3,,,..SAABC ABBCASBEESCFAFSC例 、已知平面过 作的垂线，垂足为过 作的垂线，垂足为求证：SCEF SBAE ABBC 直接证明综合法和分析法的推证过程如下：综合法已知条件结论分析法结论 已知条件 直接证明（例题）.1DFCEBFAEBDOACOOCDAB，求证：，，交于点，如图，已知例直接证明证 （综合法） 因为BDOACO因为所以又因为所以BOAODOCO（已知）BFAE FOEO （对顶角相等）FODEOC所以FODEOC所以FDEC 直接证明证 （分析法）要证明 CE=DF ，只需证明为此只需证明FODEOC...