高中数学 121 集合之间的关系 课件二 新人教B版必修1 课件VIP免费

1.2 集合之间的关系与运算 1 ． 2.1 集合之间的关系 知识整合 1 ．对于两个集合 A 与 B ，如果集合 A的 ________ 一个元素都是集合 B 的元素，就说集合 A________ 集合 B( 或集合 B______ 集合 A) ，记作 A______B( 或 B________A) ，这时，也说集合 A 是集合 B 的 ________ ．2 ．集合 A 不包含于集合 B( 或集合 B 不包含集合 A) ，记作 A________B( 或 B________A) ．3 ．如果 ________ ，并且 ________ ，那么集合 A 叫集合 B 的真子集，记作 ________ 或 ________ ． 4 ．空集是任意一个集合的 ________ ，记作 Ø________A ；空集又是任意 ________集合的 ________ ，任意一个集合都是它本身的 ________ ．特别警示：若 A⊆B ，则先考虑 A ＝ Ø的情形，在解题时容易忽略这一点而导致不必要的错误． 5 ．一般地，对于两个集合 A 与 B ，如果集合 A 的 ________ 一个元素都是集合 B的元素，同时，集合 B 的 ________ 一个元素都是集合 A 的元素，就说集合 A________集合 B ，记作 ________ ，对于集合 A 、 B ，如果 A⊆B ，同时 B⊆A ，那么 ________ ．经验公式：有限集合的子集的个数：n 个元素组成的集合的子集有 2n个，真子集有 2n－ 1 个，非空真子集有 2n－ 2 个． 答案： 1. 任意 包含于 包含 ⊆ ⊇ 子集2 ．3 ．集合 A 是集合 B 的子集B 中至少有一个元素不属于 A A  B B  A4 ．子集⊆ 非空真子集子集5 ．任意任意等于A ＝ B A ＝B 名师解答 我们知道，两个实数之间有相等、大于、小于等关系，那么元素与集合、集合与集合之间是否也有类似的关系？集合间的基本关系与实数间的关系可否比较？(1) 从属关系 ()∈ 只能用在元素与集合之间；包含关系 (⊆ 、 ) 只能用在集合与集合之间．在使用以上符号的时候先要弄清楚是元素与集合还是集合与集合之间的关系．比如表示元素与集合之间的关系有： 1N∈，－ 1∉N,1{1},0{0}∈∈等，但不能写成 0 ＝{0} 或 0⊆{0} ；表示集合与集合之间的关系有： N⊆R ， {1,2,3}⊆{1,2,3} ， {1,2,3}{1,2,3,4} 等． (2) 集合与集合的关系有包含关系、相等关系．其中包含关系有：包含于 (⊆) 、包含(⊇) 、真包含于 ( ) 、真包含 ( )等．用这些符号时要注意方向，如 A⊆B 与 B⊇A 是相同的，但 A⊆B ...