北师大版高中数学必修 5 第三章《不等式》一、教学目标：（ 1 ）通过具体情景，感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式（组）的实际背景；（ 2 ）经历由实际问题建立数学模型的过程，体会其基本方法；（ 3 ）掌握作差比较法判断两实数或代数式大小；（ 4 ）通过解决具体问题，体会数学在生活中的重要作用，培养严谨的思维习惯． 二、教学重点，难点： (1) 通过具体情景，建立不等式模型； (2) 掌握作差比较法判断两实数或代数式大小．三、教学方法：启发引导式四、教学过程实际生活中 : 长 短大 小轻 重高 矮（一）、问题情境 1. 这是某酸奶的质量检查规定 脂肪含量（ f ）蛋白质含量（ p ）不少于 2.5 ％不少于 2.3 ％用数学关系来反映就是f≥2.5%p≥2.3%.（二）、学生活动从表格中你能获得什么信息？.322.2的集合轴上方的的图象在二次函数xxxxy}.0322{ xxxx的集合可表示为满足题意的（二）、学生活动（三）、数学应用解：设有 x 人 (x<20) 时，由题意，得 : 例 1. 博物馆的门票每张 10 元， 20 人以上（含 20 人）的团体票 8 折优惠，在不足 20人时，怎样购票更合算？（这是一次不等式问题） 例 2. 某杂志以每本 2 元的价格发行时，发行量为 10 万册 . 经过调查，若价格每提高 0.2 元，发行量就减少 5000 册 . 若设每本杂志的定价提高 x 元，怎样才能使杂志社的销售收入超过 22.4 万元？（不求解）分析：解：设每本杂志价格提高 x 元，由题意，得 化简，得25104.80xx4.22)2510)(2(xx（这是一元二次不等式问题）（三）、数学应用分析 实际问题 : 销售收入超过 22.4 万元 ,销售收入 ＝ 每本价格 × 发行量提高x 元减少0.5× 万册0.2x数学问题：销售收入 >22.4 万元 .万元)2510)(2(xx 变式 . 某杂志以每本 2 元的价格发行时，发行量为 10 万册 . 经过调查，若价格每提高 0.2 元，发行量就减少 5000 册 . 为获得最大利润，该杂志的最佳售价为多少元？解：设每本杂志价格提高 x 元，总利润为 y 元 .由题意，得 化简，得)2510)(2(xxy（这是二次函数问题）5.221252 xy（三）、数学应用例 3. 下表给出了甲，乙，丙三种食物的维生素含量及成本：维生素 A（单位 /kg ）维生素 B（单位 /kg ）成本（元 /kg ）甲3007005乙5001004丙3003003某...
