1 、古典概型的两个特点是什么
P(A)=事件 A 包含基本事件的个数基本事件的总个数 2 、古典概型中事件 A 的概率计算公式是什么
(1) 试验中所有可能出现的基本事件有有限个;(2) 每个基本事件出现的可能性相等
复 习回顾:(1) 取一根长度为 3m 的绳子 , 拉直后在任意位置剪断 ,那么剪得的两段的长度都不小于 1m 的概率有多大
113问题情境: 在这个试验中,从每一个位置剪断都是一个基本事件,剪断位置可以是长度为3m的绳子上除两端外的任意一点.(2) 射箭比赛的靶心涂有五个彩色得分环 , 从外向内为白色、黑色、蓝色、红色,靶心是金色
金色靶心叫“黄心”
奥运会的比赛靶面直径为 122cm, 靶心直径为 12
运动员在 70m 外射箭
假设射箭都能中靶,且射中靶面内任一点都是等可能的,那么射中靶心的概率有多大
思考:这两个问题是古典概型吗
问题情境: 在第二个试验中,射中靶面上每一点都是一个基本事件,这一点可以是靶面直径为 122cm 的大圆内的任意一点.● 在这两个问题中,基本事件有无限多个,虽然类似于古典概型的“等可能性”还存在着,但是显然不能用古典概型的方法求解.怎么办呢
113在问题 (1) 中,记“剪得的两段长度都不小于 1m”为事件 A ,当剪断位置处于中间一段时,事件 A 发生,于是:在问题 (2) 中,记“射中黄心”为事件 B ,由于中靶点随机地落在面积为 的大圆内,而当中靶点落在面积为 的黄心内时,事件 B 发生,于是:1( )3P A 2211224cm 22112
24cm 2222112214( )110012
24cmP Bcm 问题解答: 像以上两个问题,将每个基本事件理解为某个特定的几何区域内随机地取一点,该区域中每一点被取到的机会相同;而一个随机事件的发生则