高中数学 321对数及其运算(一)课件 新人教B版必修1 课件VIP免费

指数符号与根号的简单历史 指数符号（ Sign of power ）的种类繁多，且记法多样化。我国古代数学家刘徽于《九章算术注》（ 263 年）内以「幂」字表示指数，且延用至今。 现在使用的指数符号是在 1637 年由法国数学家笛卡尔（ R.Descartes ， 1596—1650 ）开始使用。 十七世纪法国数学家笛卡尔（ 1596—1650 年）第一个使用了现今用的根号“ ”。 数学符号是形成和发展数学理论的基本工具 . 代数符号化使代数学的理论体系更严密 , 并且具有更广的普遍性和适应性 . 代数的符号化是数学发展史上的里程碑 .对数及其运算学习目标：1. 理解对数的概念，能进行指数式与对数式的互化；2. 理解对数式的底数和真数的范围；3. 掌握对数的基本性质。课前准备：复习回顾指数函数 y=ax 中为何定义 a>0且 a≠1 ，并举例说明。指数式xaN已知底数 a 和指数 x, 求N32?思考一：幂运算思考二： 38,aa 求开方运算已知指数 x 和幂 N, 求底数 a思考三：21024,?xx927.7 10 ,?xx探究一2010 年我国国民生产总值为 a 亿元，如果每年平均增长 8.2% 。探究二有关平均增长率问题思考一：求 5 年后国民生产总值是 2010 年的多少倍？思考二：经过多少年国民生产总值是 2010 年的 2 倍？5(1 8%)? 探究一思考三，探究二思考二归结为一个求解什么的数学问题？ 已知底数和幂的值，求指数 . (1 ＋ 8 ％ )x ＝ 2 ，求 x=?思考并交流 3 分钟对数出现的历史背景 对数产生于 16 、 17 世纪之交，航海、天文、工程、贸易以及军事高速发展，航海人员为确定船舶在大海中的航程与位置，天文工作者为了处理观察行星运行所得数据都必须对数字做烦杂的运算，对数就是适应这种需要而产生的。 奇怪的是，对数发明是在指数书写方法发明之前完成的，一直到 18 世纪，瑞士数学家欧拉才发现指数与对数的联系，他指出“对数源于指数”，并很快被人们所接受，如今人们先学指数再学对数，但这并不符合它们发展的历史顺序。 对数是由英国人纳皮尔（ Napier ， 1550 ～ 1617 ）创立的，而对数（ Logarithm ）一词也是他所创造的。纳皮尔在表示对数时套用 logarithm 整个词，并未作简化。对数的简单历史 1624 年，开普勒把词简化为“ Log” ，奥特雷得在 1647 年也用简化过了的“ Log” 。 1632 年，卡瓦列里成了首个采用符号 log 的人。恩格斯曾把对数的发明、解析几何的创始...