《直线与圆的位置关系》 教学目标 • 1 、知识与技能• （ 1 ）理解直线与圆的位置的种类；• （ 2 ）利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式求圆心到直线的距离；• （ 3 ）会用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系．• 3 、情态与价值观• 让学生通过观察图形，理解并掌握直线与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想． • 二、教学重点、难点：• 重点：• 直线与圆的位置关系的几何图形及其判断方法．• 难点：• 用坐标法判直线与圆的位置关系． Oxy 一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西 70km 处，受影响的范围是半径长为 30km 的圆形区域．已知港口位于台风中心正北 40km 处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？ 为解决这个问题，我们以台风中心为原点 O ，东西方向为 x 轴，建立如图所示的直角坐标系，其中取 10km 为单位长度．轮船实例引入实例引入港口Oxy轮船实例引入实例引入港口轮船航线所在直线 l 的方程为：02874yx 问题归结为圆心为 O的圆与直线 l 有无公共点． 这样，受台风影响的圆区域所对应的圆心为 O 的圆的方程为 :922 yx想一想，平面几何中，直线与圆有哪几种位置关系？平面几何中，直线与圆有三种位置关系：（ 1 ）直线与圆相交，有两个公共点；（ 1 ）（ 2 ）直线与圆相切，只有一个公共点；（ 2 ）（ 3 ）直线与圆相离，没有公共点．（ 3 ）直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 在初中，我们怎样判断直线与圆的位置关系？现在，如何用直线和圆的方程判断它们之间的位置关系？（ 1 ）（ 2 ）（ 3 ）直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 先看几个例子，看看你能否从例子中总结出来． 分析：方法一，判断直线 l 与圆的位置关系，就是看由它们的方程组成的方程组有无实数解； 方法二，可以依据圆心到直线的距离与半径长的关系，判断直线与圆的位置关系． 例 1 如图，已知直线 l ： 和圆心为 C 的圆 ，判断直线 l 与圆的位置关系；如果相交，求它们交点的坐标．063 yx04222yyx典型例题典型例题解法一：由直线 l 与圆的方程，得：.042,06322yyxyx消去 y ，得：0232xx 例 1 如图，已知直线 l ： 和圆心为 C 的圆 ，判断直线 l 与圆的位置关系；如果相交，求它们交点的坐标．063 yx04222...
