3 ． 1 直线的倾斜角与斜率3 ． 1 ． 1 倾斜角与斜率问题提出t57301p21. 在平面直角坐标系中，一次函数 y=kx+b 的图象是什么？其中 k ， b 的几何意义如何？ 2. 在平面直角坐标系中，经过一点P 可以作无数条直线，如何区别这些直线的不同位置？ 知识探究（一）：直线的倾斜角 思考 1: 在直角坐标系中，下图中的四条直线在位置上有什么联系和区别？ xyoP思考 2: 在直角坐标系中，任何一条直线与 x 轴都有一个相对倾斜度，可以用一个什么几何量来反映一条直线与 x 轴的相对倾斜程度呢？ xyo思考 3: 当直线 l 与 x 轴相交时，取x 轴作为基准， x 轴正向与直线 l 向上方向之间所成的角 α 叫做直线 l的倾斜角．xyo下列各图中标出的角 α 是直线的倾斜角吗？ xoyαxoyαxoyαxoyα思考 4: 下图中直线 l1 ， l2 ， l3 的倾斜角大致是一个什么范围内的角？ xyol1l2l3思考 6: 任何一条直线都有倾斜角吗？不同的直线其倾斜角一定不相同吗？ 思考 5: 特别地，当直线 l 与 x 轴平行或重合时，规定它的倾斜角为 0° ，那么直线的倾斜角的取值范围是什么？0°≤α ＜ 180°知识探究（二）：直线的斜率 思考 1: 函数 的图象是直线，这两条直线的倾斜角分别是多少？ ,3yx yx思考 2: 上述两条直线的倾斜角分别与 x 的系数有什么关系？ xyoy=xxy3xyo思考 3: 初中学过的“坡度（比）”是什么含义？它能否表示直线的倾斜程度？它与这条直线的倾斜角之间有什么关系？前进量升高量α升高量坡度（比）=前进量思考 4: 我们把一条直线的倾斜角 α的正切值叫做这条直线的斜率 . 常用小写字母 k 表示，即 k=tanα ，那么任何一条直线都有斜率吗？ 倾斜角是 900 的直线（垂直与 x 轴的直线）没有斜率 . 思考 6: 当 α 是锐角时，有tan （ 1800-α ） = － tanα. 那么当倾斜角 α=1200 ， 1350 ， 1500 时，这条直线的斜率分别等于多少？ 思考 5: 当倾斜角 α=00 ， 300 ， 450 ，600 时，这条直线的斜率分别等于多少？ 思考 8: 斜率相等的直线其倾斜角相等吗？斜率大的直线其倾斜角也大吗？ 思考 7: 倾斜角为锐角、钝角的直线的斜率的取值范围分别是什么？一般地，直线的斜率的取值范围是什么？倾斜角为锐角时 ,k>0;倾斜角为钝角时 ,k<0;倾斜角为 00 时 ,k=0.知识探究（三）：直线的斜率公式 思考 1: 在直...
