能熟练利用正弦定理、余弦定理将三角形的边角转化；掌握三角形形状的判断，三角形内三角函数的求值及三角恒等式的证明．1．判断三角形的形状特征 必须从研究三角形的边与边的关系，或角的关系入手，充分利用正弦定理与余弦定理进行转化，即化边为角或化角为边，边角统一． 三角形形状的判断依据： (1)等腰三角形：a＝b 或 A＝B； (2)直角三角形：b2＋c2＝a2 或 A＝90°； (3)钝角三角形：a2>b2＋c2，A>90°； (4)锐角三角形：若 a 为最大边，且满足 a2a，所以 B>A，故有两解，故选 B. 易错点：易以为只有一解，忘记考虑 B>A. 5.若△ABC 的三个内角满足 sinA∶sinB∶sinC＝5∶11∶13，则 cosC＝( ) A. 23110 B．－ 23110 C. 73130 D．－ 73130 【解析】由正弦定理和已知得，a∶b∶c＝5∶11∶13，设 a＝5k，b＝11k，c＝13k，k>0， 根据余弦定理cosC＝a2＋b2－c22ab＝25k2＋121k2－169k22×5×11k2＝－ 23110，故选 B. 一 用正、余弦定理判定三角形形状【例 1】在△ABC 中，A、B、C...
