知识网络本 章 归 纳 整 合要注意全称命题、特称命题的自然语言之间的转换．正确理解“或”的意义，日常用语中的“或”有两类用法：其一是“不可兼”的“或”；其二是“可兼”的“或”，我们这里仅研究“可兼”的“或”．有的命题中省略了“且”“或”，要正确区分．常用“都是”“”表示全称肯定，它的存在性否定为 不都是 ，两者互“”“为否定；用 都不是 表示全称否定，它的存在性肯定可用 至少有”一个是 来表示．要点归纳1 ．2 ．3 ．4 ．在判定充分条件、必要条件时，要注意既要看由 p 能否推出 q ，又要看由 q能否推出 p ，不能顾此失彼．证明题一般是要求就充要条件进行论证，证明时要分两个方面，防止将充分条件和必要条件的证明弄混．否命题与命题的否定的区别．对于命题“若 p ，则 q” ，其否命题形式为“ 若活 p ，则q” ，其否定为“若 p ，则 q” ，即否命题是将条件、结论同时否定，而命题的否定是只否定结论．有时一个命题的叙述方式是简略式，此时应先分清条件 p ，结论 q ，改写成“若 p ，则q” 的形式再判断．5 ．6 ．¬¬¬专题一 四种命题及其关系 把命题“若 p ，则 q” 作为原命题，对它的条件 p 和结论 q 作“换位”和“换质 ( 否定 )” 描述，分别得到逆命题，否命题与逆否命题，统称为四种命题： (1)p 、 q“ 换位”：交换原命题的条件和结论，所得的命题是逆命题：“若 q ，则 p” ； (2)p 、 q“ 换质”：同时否定命题的条件和结论，所得的命题是否命题：“若綈 p ，则綈 q” ； (3)p 、 q“ 换位”且“换质”：交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题是逆否命题：“若綈 q ，则綈 p” ． 原命题与它的逆命题、原命题与它的否命题之间的真假是不确定的，而原命题与它的逆否命题 ( 它的逆命题与它的否命题 ) 之间在真假上是始终保持一致的：同真同假． 判断下列命题的真假．(1) 若 x∈A∪B ，则 x∈B 的逆命题与逆否命题；(2) 若 0
