高中数学(双曲线的性质)课件 新人教版选修2-1 课件VIP免费

2.3.2 《双曲线的几何性质》 2 、对称性 双曲线 的几何性质)0,0(12222babyax1 、范围22222211,xyxaabxaxa 得或关于 x 轴、 y 轴和原点都是对称的 . 。x 轴、 y 轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心，心 . 双曲线的对称中心叫做双曲线的中心 .xyo(-a,0)(a,0)(-x,-y)(-x,y)(x,y)(x,-y)Ry 0000yybbxyxybab2222xxxyaa由->0得 或 aba表示的平面区域内byxabyxa3 、顶点（ 1 ）双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的顶点xyo1B2B1A2A)0,()0,(21aAaA、顶点是如图，线段 叫做双曲线的实轴，它的长为 2a,a 叫做实半轴长；线段 叫做双曲线的虚轴，它的长为 2b,b 叫做双曲线的虚半轴长2A1A2B1B（ 2 ）1A2A1B2Bxyoxaby xabya4 、渐近线MNP22221byxaxyab(1)两条直线叫做双曲线的渐近线(2) 实轴和虚轴等长的双曲线叫做等轴双曲线 .22bxxaabPM=a22ya2x222axxab=a5 、离心率e 反映了双曲线开口大小e 越大 双曲线开口越大e 越小 双曲线开口越小cea1A2A1B2Bxyobyxabyxa(1)ca焦距与实轴长的比叫做双曲线的离心率, 记作e.（ 3 ）离心率范围：（ 2 ）离心率的几何意义：e>1abtanba  21baxyo22221(0,0)yxabab双曲线的几何性质-aab-b（ 1 ）范围 :,,ya ya xR（ 2 ）对称性 :关于 x 轴、 y 轴、原点都对称（ 3 ）顶点 :(0,-a) 、 (0,a)（ 4 ）渐近线 :ayxb（ 5 ）离心率 :ace byxa课堂小结 :通过本节课的学习 , 你有哪些收获 ?1A2A1B2Bxyobyxabyxaab(1) 由双曲线的图象得其几何性质 ;(2) 求双曲线标准方程应先定型 ,再 定量 .