3.4 概率的应用 例 1. 在英语中某些字母出现的概率远远高于另外一些字母 . 在进行了更深入的研究之后，人们还发现各个字母被使用的频率相当稳定 . 例如，下面就是英文字母使用频率的一份统计表 .字母空格ETOANIRS频率0.20.1050.0710.06440.0630.0590.0540.0530.052字母HDLCFUMPY频率0.047 0.0350.0290.0230.02210.02250.0210.01750.012字母WGBVKXJQZ频率0.012 0.0110.01050.0080.0030.0020.0010.0010.001 从表中我们可以看出，空格的使用频率最高 . 有鉴于此，人们在设计键盘时，空格键不仅最大 , 而且放在使用方便的位置 . 近年来对汉语的统计研究有了很大的发展 . 关于汉字的使用频率已有初步统计资料，对汉语常用词也作了一些统计研究 .这些信息对汉字输入方案等的研制有很大帮助 . 使用过汉字拼音输入法的同学可能有体会 . 如图，当输入拼音“ shu” ，则提示有以下几种可供选择： 1. 数， 2. 书， 3. 树，4. 属， 5. 署……这个显示顺序基本上就是按照拼音为“ shu” 的汉字出现频率从大到小排列的 .数 ▼ 1 数 2 书 3 树 4 属 5 署 6 输 7 淑 8 术 9 舒 例 2. 在密码的编制和破译中，概率论起着重要的作用 . 要使敌人不能破译电文而又能使盟友容易译出电文，一直是外交官和将军们关心的问题 . 为了保密，通讯双方事先有一个秘密约定，称为密钥 . 发送信息方要把发出的真实信息——明文，按密钥规定，变成密文 . 接收方将密文按密钥还原成明文 . 例如，古罗马伟大的军事和政治家凯撒大帝把明文中的每个字母按拉丁字母次序后移三位之后的字母来代替，形成密文 .接收方收到密文后，将每个字母前移三位后便得到明文 . 这是一种原始的编制密码方法。 以传送命令：“ We will start the fight at eleven O’ clock on Wednesday” 为例，编译这个命令得到“ Zh zloo vwduw wkh iljkw dw hohyhq r’ forfn rq Zhgqhvgdb” 。 如果初次接触，会感到莫名其妙，不知如何是好。 在书面语言中单个的字母不是以同样的频率出现的 . 从例 1 中英文字母出现频率的统计表中我们可以看出，在英文常用文章中， 这种方法使用了很长一段时间后，有人掌握了破译的方法。你知道是如何破译的吗？ 平均说来出现字母“ E” 的频率约为 10.5%, “T” 约为 7.1% ，而“ J” 的出现远小于 1%. 如果掌握了这个规律，再用上面的方法解密，通过对用...
