高中数学 第一章132三角函数的图象与性质(一)精品课件 苏教版必修4 课件VIP专享VIP免费

1 ． 3 三角函数的图象和性质1 ． 3. 2 三角函数的图象与性质 ( 一 )学习目标1. 了解正弦函数、余弦函数的图象；2 ．会用“五点法”画出正弦函数、余弦函数的图象；3 ．借助图象理解正弦函数、余弦函数在[0,2π] 上的性质 ( 单调性、最值、图象及与 x轴的交点等 ) ；4 ．能利用三角函数的性质解决一些简单问题．课堂互动讲练课前自主学案知能优化训练课前自主学案温故夯基1．设 α 终边上任意一点 P 的坐标是(x，y)，则它与原点的距离 r＝ x2＋y2＞0，那么正弦、余弦、正切分别是 sinα＝______，cosα＝______，tanα＝______.它们都是以角为自变量，以比值为函数值的函数，故 sinα，cosα，tanα 分别叫做角 α 的_________函数、_________函数、_______函数．以上三种函数都称为三角函数． 正切余弦正切yr xr yx 2．由三角函数的定义知，在弧度制下，sinα，cosα的 定 义 域 都 是 _____.tanα的 定 义 域 是_______________________． R{α|α≠ ＋ kπ ， k∈Z}知新益能1．正弦、余弦函数的图象 (1)正弦函数的图象叫做_______________，余弦函数的图象叫做___________________． (2)函数 y＝sinx，x∈[0,2π]的图象上起关键作用的点有以下五个：_________，__________，_______，________________，_____________． 正弦曲线余弦曲线(0,0)(π ， 0)(2π ， 0)(π2，1) (32π，－1) 2 ．正弦函数、余弦函数的图象与性质问题探究1．函数 y＝cos(x＋32π)和函数 y＝sinx 的图象之间有什么关系？ 提示： cos(x＋32π)＝cos(x－π2)＝cos(π2－x)＝sinx，∴函数 y＝cos(x＋32π)和函数 y＝sinx 是同一函数，其图象相同． 2 ．“正弦函数在第一象限为增函数”的说法正确吗？为什么？提示：不正确．事实上，“第一象限”是由所有的区间(2kπ，2kπ＋π2)(k∈Z)构成的，在这样若干个区间所构成的集合的并集内，显然函数值不是随着 x 值的增大而增大的． 课堂互动讲练正、余弦函数图象的画法“ 五点法”是画正弦函数、余弦函数简图的基本方法．列表、描点、连线是作图过程中的三个基本环节．“ 五点法”画正弦函数、余弦函数的图象时要注意图象的对称性和凸凹方向．例例 11用“五点法”作出函数 y＝cos(x－π3)在一个周期内的图象． 【思路点拨】 本题利用“五点法”作图，分别令 x－π3＝0，π2，π，3π2 ，2π，然后找出对应点，连线作图． 【解】 列表：描...