高考复数五大热点复数是初等数学与高等数学的重要衔接点，它的涉及面广，每年高考都有关于复数问题的内容. 为了帮助同学们复习好这部分内容，本文对历年高考复数题进行研究，总结出活跃在高考中的五大热点，供参考.一、概念型主要考查复数的实部、虚部、模、虚数、纯虚数及共轭复数等概念. 其解法是正确理解概念，充分运用模、纯虚数、共轭复数等性质来解题.例 1(2010 年高考浙江卷) 对任意复数i,Rzxyx y ，i 为虚数单位，则下列结论正确的是（A）2zzy （B）222zxy（C）2zzx （D） zxy分析：只需紧扣共轭复数、模等等概念，即可解题．解：由i,Rzxyx y ，则有izxy ，对于(A)、(C)，2 ||zzy，故排除(A)、(C)；对于(B)，2222zxyxyi，故排除(B)；对于(D)，由于 z ＝22xy≤222|| ||||xyxyxyxy ，故选(D)．点评：求虚部或实部，应注意两点，一是代数形式中 a，b 必须是实数，二是虚数是实数，即不带 i．常见充要条件有：⑴共轭复数 实数相同，虚部相为相反数的两个复数；⑵复数是实数 虚部为零；⑶纯虚数 实数为零，且虚部不为零，等． 二、位置型主要考查复数所对应向量所在象限及常见及对应关系，用数形结合法来解决 例 2 (2010 年高考北京卷) 在复平面内，复数 21ii对应的点的坐标为 分析：本题是判断复数对应点坐标，应先化简为 z＝a＋bi(a，b∈R)，则点(a，b)为复数对应的点的位置．解： 21ii＝2 (1)221(1)(1)2iiiiii ，∴复数 z 所对应的点为1,1． 评注：此类题主要考查复数在坐标系内复数与点的对应关系.三、计算型主要考查用复数的代数形式的运算法则，进行加、减、乘、除、乘方等计算，同时还要掌握常见的结论，如 in的周期性， 的系列性质以及(1±i)2=±2i 能提高运算速度.例 3⑴ 例 3⑴(2010 年高考全国卷Ⅰ)复数 3223ii＝( )(A) i (B) －i (C) 12－13i (D) 12＋13i⑵(2010 年高考福建文科卷) i 是虚数单位，411ii等于(A) i (B) －i (C) 1 (D)－1 ⑶(2010 年高考四川卷) i 是虚数单位，计算23iii（A）－1 （B）1 （C） i （D）i分析：直接用运算法则计算即可．解：⑴分母实数化，得 3223ii＝2(32 )(23 )6 136(23 )(23 )13iiiiiii，故选(A)．⑵ 由于11iii ，则有411ii＝i4＝...
