高中数学 311( 数系的扩充与复数的概念)课件 新人教A版选修1-2 课件VIP免费

3.1.1 《数系的扩充与复数的概念》教学目标• 理解数系的扩充是与生活密切相关的，明白复数及其相关概念。 • 教学重点：复数及其相关概念，能区分虚数与纯虚数，明白各数系的关系。• 教学难点：复数及其相关概念的理解 引言：在人和社会的发展过程中，常常需要立足今天，回顾昨天，展望明天。符合客观发展规律的要发扬和完善，不符合的要否定和抛弃。那么，在实数集向复数集发展的过程中，我们应该如何发扬和完善，否定和抛弃呢？数系的扩数系的扩充充自然数整数有理数实数？NZQR用图形表示包含关系：用图形表示包含关系：复习回顾复习回顾知识引入知识引入对于一元二次方程 没有实数根．012x我们已知知道：我们已知知道：12x 我们能否将实数集进行扩充，使得在新的我们能否将实数集进行扩充，使得在新的数集中，该问题能得到圆满解决呢？数集中，该问题能得到圆满解决呢？思考？思考？12i引入一个新数：引入一个新数： i满足满足 现在我们就引入这样一个数现在我们就引入这样一个数 ii ，把，把 ii 叫做虚叫做虚数单位，并且规定：数单位，并且规定： （ 1 ） ii2211 ； （ 2 ）实数可以与实数可以与 i 进行四则运算，在进行进行四则运算，在进行四则运算时，原有的加法与乘法的运算率四则运算时，原有的加法与乘法的运算率 (( 包括交换包括交换率、结合率和分配率率、结合率和分配率 )) 仍然成立。仍然成立。形如 a+bi(a,bR)∈的数叫做复数 . 全体复数所形成的集合叫做复数集复数集，一般用字母 CC 表示 .实部实部复数的代数形式：复数的代数形式：通常用字母 zz 表示，即 biaz),(RbRa虚部虚部其中 称为虚数单位。i复数集复数集 CC 和实数集和实数集 RR 之间有什么关系？之间有什么关系？讨论？讨论？复数复数 a+bia+bi000000bababb，非纯虚数，纯虚数虚数实数000000bababb，非纯虚数，纯虚数虚数实数CR 复数集，虚数集，实数集，纯虚数集之间的关系？ 思 考？复数集虚数集实数集纯虚数集1.1. 说明下列数中，那些是实数，哪些是虚说明下列数中，那些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数，并指出复数的实部与数，哪些是纯虚数，并指出复数的实部与虚部。虚部。72 618.0i725 +8 ，i29331i2ii022 、判断下列命题是否正确：、判断下列命题是否正确：（（ 11 ）若）若 aa 、、 bb 为实...