高中数学 3[1]13两角和与差的正切2课件 苏教版必修4 课件VIP免费

第 3 章 三角恒等变换3.1.3 两角和与差的正切() 记：+T()记:-T1 必须在定义域范围内使用上述公式； 2 注意公式的结构 , 尤其是符号 ;两角和与差的正切公式tanα+tanβtan(α+β)= 1-tanαtanβtanα-tanβtan(α-β)= 1+tanαtanβ注tanα+tanβ= tan(α+β)(1-tanαtanβ)tanα-tanβ= tan(α-β)(1+tanαtanβ)学以致用 深化概念1tan(),tan .42已知求练1 3,tan2,(0,),22 已知tan、求 +练.4  如图，三个相等的正方形相接，求证： + =例111,tan,23由图易知 证 tan:11tan23tan()1111tan123tantan0,,)2(. 且4对吗？,0,(0,).2(0,),()41.4,  在区间内 正切值为 的角只有 由三角函数值确定角的大小时由三角函数值确定角的大小时 ,, 要注意角的范要注意角的范围围 ..,cos,cos由图易知1213si n =，si n =，551010,0,.4 且sin()coscos2225si nsi n131 =51010,,(0,)424 （0, ），.另解 :,:tantantantantantanABCABC 在斜三角形ABC中 求证 求例2,,, , . 如图 两座建筑物ABCD的高度分别是9m和15m从建筑物的顶部A看建筑物CD的张角 CAD=45求建筑物AB和CD的底部之间的距例离BD3ACDBE1. 了解两角和与差的正切公式的应用 ;2. 在涉及三角形中问题时勿忘内角和 , 勿忘讨论角的范围 ; 在涉及应用问题时勿忘检验是否符合生活实际 .总结反思 提高认识课后巩固 拓展思维课本第 103 页习题第 1 题 , 第 2 题 (1), 第 7 题 (1)(2), 第 8题 (1)