高中数学(任意角的三角函数)课件1 湘教版必修2 课件VIP专享VIP免费

任意角的三角函数教学目标 :•知识目标：• 1. 掌握任意角的三角函数的定义；•2. 已知角 α 终边上一点，会求角 α 的各三角函数值；•3. 记住三角函数的定义域、值域，诱导公式（一）。•能力目标：•（ 1 ）理解并掌握任意角的三角函数的定义；•（ 2 ）树立映射观点，正确理解三角函数是以实数为自变量的函数；•（ 3 ）通过对定义域，三角函数值的符号，诱导公式一的推导，提高学生分析、探究、 解决问题的能力。• 德育目标：• （ 1 ）使学生认识到事物之间是有联系的，三角函数就是角度（自变量）与比值（函数值）的一种联系方式；•（ 2 ）学习转化的思想，培养学生严谨治学、一丝不苟的科学精神 教学重点：• 任意角的正弦、余弦、正切的定义 （包括这三种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号），以及这三种函数的第一组诱导公式。公式一是本小节的另一个重点。 新课过程• 问题 1: 你能回忆一下初中里学过的锐角三角函数 ( 正弦 , 余弦 ,正切 ) 的定义吗 ?oyxP( ｘ，ｙ ) 的终边 r22rxycosxr sinyαrtanyx 锐角三角函数定义问题问题 2:2:在终边上移动在终边上移动点点 PP 的位置的位置 ,,这三个比值为这三个比值为改变吗改变吗 ??oyxP( ｘ，ｙ ) 的终边 r=1cosxr sinyαrtanyx 锐角三角函数定义r=1cosx sinαytanyx • 在直角坐标系中 , 以原点 O 为• 圆心 , 以单位长度为半径的圆• 叫单位圆sinαyP(x,y)cosx tanyx 锐角三角函数锐角三角函数可以用可以用单位圆上的点的坐标来表示推广 : 我们也可以利用 单位圆定义任意角三角函数 ( 正弦 , 余弦 , 正切 )任意角的三角函数定义 :sinαycosx tanyx yxO( , )P x y设设 αα 是一个任意角是一个任意角 ,, 它的终边与单位圆交于点它的终边与单位圆交于点P(x,y)P(x,y) 则则 ::y y 叫叫 αα 的正弦的正弦xx 叫叫 αα 的余弦的余弦叫叫 αα 的正切的正切xy问题 3:• 如何求 αα 角的角的三角函数值 ?求 αα 角的角的三角函数值即可求 αα 终边与单位圆交于点的终边与单位圆交于点的纵横坐标纵横坐标或坐标的比值 ..例题 1• 求 的正弦 , 余弦 , 正切的值35例题 1求 的正弦 , 余弦 , 正切的值2335sinyyxO53531123213,22P 12x 32y 1r ...