第十八章 平行四边形118.1.1 8.1.1 平行四边形的性平行四边形的性质质 第第 22 课时课时18.1 18.1 平行四边形平行四边形活动一：复习引入1. 如图，若要使四边形 ABCD 是平行四边形，可以添加条件： , 添加的理由是 ．BDACAB CD, AD BC∥∥两组对边分别平行的四边形是平行四边形活动一：复习引入2.如图，在□ ABCD 中， 相等的边是 ， 相等的角是 ， 这些边相等的依据是 ， 这些角相等的依据是 ． AB=CD,AD=BC∠A=∠C, ∠B=∠D平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等BDAC活动一：复习引入3. 如何证明平行四边形的边的性质和角的性质？ BDAC活动二：探究性质1.如图，在□ ABCD 中，画出对角线， 对角线能画 条，分别是 ．BDAC2A C 、 B D活动二：探究性质BDAC2. 如图，请将对角线交点标为点 O ，然后观察自己所画图形，画了对角线之后，与原图相比有什么变化？OBDAC活动二：探究性质3. 请分小组探究，新出现的角之间有什么关系？新出现的线段之间有什么关系？新出现的三角形之间有什么关系？理由是什么？ BDACOBDAC4. 新发现的平行四边形的性质用语言怎么叙述呢？ 平行四边形的对角线互相平分 .活动二：探究性质5. 请证明平行四边形的对角线互相平分． BDACOBDAC6. 定理平行四边形的对角线互相平分的条件是什么？结论是什么？用数学符号语言怎么书写？ 书写： 四边形 ABCD 是平行四边形， ∴ ， .12OAOCAC12OBODBD活动三：运用性质 例 如图，在□ ABCD中， AB=10 ， AD=8 ， AC⊥BC. 求 BC,CD ， AC ，OA 的长，以及□ ABCD 的面积．BDCAＯ活动三：运用性质 练习 1. 如图，在 □ ABCD 中， BC=10, AC=8, BD=14.△AOD 的周长是多少？ △ ABC 与 △ DBC的周长哪个长？长多少？BDCAＯ活动四：变式运用 1. 如图，□ ABCD 的两条对角线相交于点 O, 已知AB=8cm,BC=6cm, △AOB 的周长是 18cm ，那么△ AOD 的周长是 .CBADO16cm 活动四：变式运用 2 ．如图，在□ ABCD 中， AB=3 ， BC=5 ，对角线 AC ， BD 相交于点 O ，则 OA 的取值范围是 ．1
