直线与平面垂直的判定普通高中课程标准实验教科书 数学人教 A 版必修 2思考 1 ：请同学们观察图片 , 说出旗杆与地面是什么位置关系？思考 2 ：请同学们继续观察图片 , 说出大桥桥柱与水面是什么位置关系？合作与尝试：同学们能否举出一些日常生活中直线与平面垂直的例子？思考 3 ：旗杆与地面、桥柱与水面给我们直线和平面垂直的形象 . 那么直线和平面垂直的定义究竟是什么？如何判断它们垂直？ αlO直线与平面垂直的定义记作： ⊥l 如果直线 与平面 内的任意一条直线都垂直，我们就说直线 与平面 互相垂直 .ll直线和平面垂直的画法αPl 注：画直线与水平平面垂直时，要把直线画成和表示平面的平行四边形的横边垂直。 已知下列命题： ① 如果直线 l 与平面 内的一条直线垂直，则 l⊥ ； ②如果直线 l 与平面 内的两条直线垂直，则 l⊥ ； ③如果直线 l 与平面 内的无数条直线垂直，则 l⊥ ； ④如果直线 l⊥ ，则直线 l 与平面 内的任意一条直线都垂直． 其中正确命题的序号是 alal解析：由命题④得到常用结论：下列说法中正确的个数是（ ） ①如果直线l 与平面 内的所有直线都垂直，则l； ②如果直线l 与平面 内的任意一条直线都垂直，则l； ③如果直线l 不垂直于 ，则 内没有与l 垂直的直线； ④如果直线l 不垂直于 ，则 内也可以有无数条直线与l 垂直. A. 0 B.1 C. 2 D.3 比萨斜塔目前的倾斜约 10% ，即 5.5 度，偏离地基外沿 2.3 米，顶层突出 4.5 米。 探究：如何测定旗杆与地面垂直？ 过△ ABC 的顶点 A 翻折纸片，得到折痕 AD ，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（ BD ， DC 与桌面接触） .（ 1 ）折痕 AD 与桌面垂直吗？（ 2 ）如何翻折才能使折痕与桌面所在的平面 α 垂直？ABCD探究：直线与平面垂直的判定定理ABCDABCD探究：直线与平面垂直的判定定理ABCDABDC 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直． 线不在多 相交就行直线与平面垂直的判定定理Obalαal bl ababOl 判断正误 :1. 若一条直线与一个三角形的两条边垂直，则这条直线垂直于三角形所在的平面 .2. 若一条直线与一个平行四边形的两条边垂直，则这条直线垂直于平行四边形所在的平面 . 比萨斜塔目前的倾斜约 10% ，即...
