高考数学一轮复习 第10讲 函数的值域与最值课件 理 (浙江专版) 课件VIP专享VIP免费

理解函数的单调性、值域和最值的概念；掌握求函数的值域和最值的常用方法与变形手段．      0011________________.2( )( )_______.yf xIMxIf xMxIf xMMyf xf x函数的值域是①的集合，它是由定义域和对应法则共同确定的，所以求值域时应注意函数的②函数的最值．设函数的定义域为 ，如果存在实数满足：ⅰ对于任意的，都有；ⅱ 存在，使得，则称是函数的③类似地可定义．函数的值域与最值的最小值．   21( ¹0) .2( ¹0)0__________0__________.3(0)________.2ykxb kyaxbxc aaakykx一次函数的值域为④二次函数的值域：当时，值域为⑤；当时，值域为⑥反比例函数．基本初等函数的值域的值域为⑦   4(01)________.5log(01)______.6sin ()cos ()_________tan ()2__________.xayaaayx aayx xyx xyx xkkRRZ指数函数且的值域为⑧对数函数且的值域为⑨正、余弦函数的值域为⑩；正切函数，的值域为11      3()41[][24]3f xabf xab二次函数用配方法． 单调性法． 导数法．复合函数的值域由中间变量的范围确定．此外还有．求函数的值域 最值 常用的方法．若为闭区间 ， 上的连续函数，则换元法、在 ，数形结合上一法、基本不等式法等．定有最大、最小值．2244[)(]44{ |0}(0)1,1acbacbaay y RRR①函数值；②定义域；③最大值；④ ；⑤，；⑥，；⑦；⑧，；⑨【要点指南；⑩； 】1.函数 y＝x2－2x 的定义域为{0,1,2,3}，那么其值域为( ) A．{－1,0,3} B．{0,1,2,3} C．{y|－1≤y≤3} D．{y|0≤y≤3} 【解析】当 x＝0 或 2 时，y＝0；当 x＝1 时，y＝－1；当 x＝3 时，y＝3，故选 A. 2.函数 f(x)＝11＋x2(x∈R)的值域是( ) A．(0,1) B．(0,1] C．[0,1) D．[0,1] 【解析】函数 f(x)＝11＋x2(x∈R)，所以 1＋x2≥1，所以原函数的值域是(0,1]． 3.(2010·山东卷)函数 f(x)＝log2(3x＋1)的值域为( A ) A．(0，＋∞) B．[0，＋∞) C．(1，＋∞) D．[1，＋∞) 4.已知函数 f(x)＝x2＋2x＋2x＋1(x>－1)，则当 x＝ 0 时，f(x)取最小值，且最小值为 2 . 【解析】因为 x>－1，所以 x＋1>0， 所以 f(x)＝x＋12＋1x＋1＝(x＋1)＋ 1x＋1 ≥2x＋1· 1x＋1＝2， 当且仅当 x＋1＝ 1x＋1...