高中数学 41(数系的扩充与复数的引入)课件 北师大版选修1-2 课件VIP免费

数学：４．１《数系的扩充与复数的引入》课件PPT （北师大版选修 1-2 ）数系的扩充和复数的引入 数的概念是从实践中产生和发展起来的。随着生产和科学的发展，数的概念也不断的被扩大充实从小学到现在，大家都依次学过哪些数集呢？自然数集整数集有理数集实数集NZQR知识回顾知识回顾 我们可以用下面一组方程来形象的说明 数系的发展变化过程：（ 1 ）在自然数集中求方程 x+1 ＝ 0 的解？（ 2 ）在整数集中求方程 2x+1 ＝ 0 的解？（ 3 ）在有理数集中求方程 x2-2 ＝ 0 的解？ （ 4 ）在实数集中求方程 x2+1 ＝ 0 的解？知识引入知识引入对于一元二次方程 没有实数根．012x我们已经知道：我们已经知道：12x 我们能否将实数集进行扩充，使得在新的我们能否将实数集进行扩充，使得在新的数集中，该问题能得到圆满解决呢？数集中，该问题能得到圆满解决呢？思考？思考？2()1i引入一个新数：引入一个新数： i满足满足 现在我们就引入这样一个数现在我们就引入这样一个数 ii ，并且规定：，并且规定： （ 1 ） ii2211 ； （ 2 ）实数可以与实数可以与 i 进行四则运算，在进行四进行四则运算，在进行四则运算时，原有的加法与乘法的运算律则运算时，原有的加法与乘法的运算律 (( 包括交换律、结包括交换律、结合律和分配律合律和分配律 )) 仍然成立。仍然成立。形如 a+bi(a,bR)∈的数叫做复数 . 其中 i 是虚数单位 .全体复数所成的集合叫做复数集复数集，一般用字母 CC 表示 .实部实部1.1. 复数的代数形式：复数的代数形式：通常用字母 zz 表示，即 biaz),(RbRa虚部虚部其中 称为虚数单位。i20,,,2,3 ,2iiii1－2＋3讲解新课讲解新课说出下列复数的实部和虚部练一练复数集复数集 CC 和实数集和实数集 RR 之间有什么关系？之间有什么关系？讨论？讨论？CR ( ,)zabia bR 复数2. 复数的分类：00 ba，非纯虚数00 ba，纯虚数0b虚数0b实数虚数集复数集实数集纯虚数集 3. 规定：如果两个复数的如果两个复数的实部实部和和虚部虚部分别分别相等相等，，那么我们就说这那么我们就说这两个复数相等两个复数相等．,,,,Rdcba若dicbia dbca注：1)000abiab 且2) 一般来说，两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小了 .1. 说明下列数中，那些是实数，哪些是虚数，哪些...