第一章 统计案例简 介 1. 教学目标a. 通过典型案例的探究，进一步了解回归分 析的基本思想、方法及其初步应用。b. 通过典型案例的探究，了解独立性检验（只要求 2×2 列联表）的基本思想、方法及其初步应用。统计案例（ 10 课时）统计案例（ 10 课时）独立性检验模型（ 3 课时）独立性检验模型（ 3 课时）回归分析模型（ 4 课时）回归分析模型（ 4 课时）实习作业（ 2 课时）实习作业（ 2 课时）2. 结构设置与课时分配 （ 4 学时）3. 回归分析模型 a. 比《数学 3 》中“回归”增加的内容数学３——统计1. 画散点图2. 了解最小二乘法的思想3. 求回归直线方程y ＝ bx ＋ a4. 用回归直线方程解决应用问题选修１ - ２——统计案例5. 引入线性回归模型y ＝ bx ＋ a ＋ e6. 了解模型中随机误差项 e 产生的原因7. 了解相关指数 R2 和模型拟合的效果之间的关系8. 了解残差图的作用9. 利用线性回归模型解决一类非线性回归问题10.正确理解分析方法与结果 b. 函数模型与“回归模型”的关系中国GDP散点图020000400006000080000100000120000199219931994199519961997199819992000200120022003年GDP函数模型：abxy回归模型：eabxy不能提供选择模型的准则可以提供选择模型的准则 问题背景分析线性回归模型两个变量线性相关最小二乘法两个变量非线性相关非线性回归模型残差分析相关指数散点图线性相关系数应用c.回归分析知识结构图d. 教学建议① 散点图；② 回归方程：③ 通过探究“身高 172 cm 的女大学生的体重一定是 60.23 kg 吗？”引入线性回归模型。此处可以引导学生们体会函数模型与回归模型之间的差别。案例 1 ：女大学生的身高与体重172.85849.0ˆxy ④ 使学生理解：在回归模型中，预报变量（因变量）是解释变量（自变量）与残差变量共同作用的结果。⑤ 解释残差变量的来源 ( 可以推广到一般）：•其它因素的影响：影响身高 y 的因素不只是体重 x ，可能还包括遗传基因、饮食习惯、生长环境等因素；•用线性回归模型近似真实模型所引起的误差；•身高 y 的观测误差。 ⑥ 使学生正确理解相关指数的含义，他是度量模型拟合效果的一种指标。在线性模型中，他代表自变量刻画预报变量的能力。niiiniiniiyyyyyy121212)ˆ()ˆ()(总偏差平方和：预报变量的变化程度回归平方和：解释变量引起的变化程度残差平方和：残差变量的变化程...
