高中数学 241平面向量的数量积的物理背景及其含义教学课件 新人教A版必修4 课件VIP专享VIP免费

人教版普通高中课程标准实验教科书 A 版 · 必修 42.4.1 平面向量数量积 的物理背景及其含义问题：物理中力对物体所做的功是什么？θF�S�|||| cosWFS�F S�2.4 平面向量的数量积第一课时平面向量数量积的物理背景及其含义学习目标：（ 1 ）理解平面向量数量积和投影的概念及数量积的几何意义；（ 2 ）掌握平面向量数量积的性质与运算律；（ 3 ）会用平面向量数量积表示向量的模与向量的夹角，（ 4 ）掌握向量垂直的条件 . 以及用数量积判断两个平面向量的垂直关系；a数量积的概念：bab与记作（或内积），叫做与a b已知两个非零向量，我们把数量的数量积，即cosa bcosa ba b  为 与 的夹角[0, ]ba（ 1 ）当 θ ＝０ ° 时，ａ与ｂ同向；（ 2 ）当 θ ＝ 180° 时，ａ与ｂ反向；（ 3 ）当 θ ＝ 90° 时，ａ与ｂ垂直，记ａ⊥ｂ；（ 4 ）注意在两向量的夹角定义，两向量必须是同起点的 .范围 0≤≤180°cosbaba注意： 数量积 a · b =| a || b |cosbaba，与实数表示数量而不表示向量表示向量；、不同，baba00a    注意公式变形，知三求一 .  “ · ” 不能省略不写，也不能写成“ ×” 一种新的运算规定 : 零向量与任一向量的数量积为 0 ab||acosa在ab上的投影投影的概念投影：aab 叫做向量 在 方向上的投影 .ab 叫做向量 在 方向上的投影 .bacosbbacosabOOBA1A1ABOa bB1当为直角时投影为 0;ABOa bB1ABOa b(B1)当为锐角时投影为正值 ; 当为钝角时投影为负值 ; 0°30° 90°120°180°投影 2 0 -2 -4数量积 20 0 -10 -20 0°60° 90°150°180°投影 6 3 0 -6数量积 18 9 0 -18什么时候为正，什么时候为负？投影与数量积的结果都是数量 .5a4b2 310 33 39 354ab36ab例 1 、计算 以及 在 上的投影。（ 为 和 的夹角） a bab ab1. 投影与数量积都与向量的 夹角有关 .0a b [0,)2 2 0a b (, ]20a b 投影与数量积cosba b a的长度2. 数量积几何意义数量积等于 的长度与 在 方向上的投影 的乘积。 ab...