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嘉祥金屯镇中学 孙齐芳 展现你最亮的一面，你就是最棒的！ aabb ababABCD ( 乘法的）完全平方公式数学表达式文字表述两数和（或差）的平方等于它们的平方和，加（或减）它们的积的 2 倍简记为：首平方加尾平方，首尾两倍在中央，简记为：首平方加尾平方，首尾两倍在中央， 加减看前方。加减看前方。2222)(bababa2222)(bababa 判断下列式子是否正确，若不正确，请加以改正 (1) (a+b)2=a2+b2 (2) (x-y)2=x2-y2 ×(a+b)2=a2+2ab+b2×(x-y)2=x2-2xy+y2 例 : 用完全平方公式计算 (1)(4m+n)2 (2) (y- )221 (4m+n)2(a +b)(a +b)22= a= a22 + 2 ab + b + 2 ab + b22=(4m)2 +2•(4m) •n +n2 (2)(y- )2212121解：原式 =y2+ ( )22·y· = y2 - y + 41- 1 、运用完全平方公式计算 : (1) (y+6)2 (2) (-x+5)2 (5-x)2 计算 (-x-y)2 = 〔 -(x+y) 〕 2 (-x-y)2 = 〔 (-x)+(-y) 〕 2 =(-1)2(x+y)2 =(x+y)2 (-x-y)2= 〔 (-x)-y 〕 2 添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号。遇“加”不变，遇“减”都变在等号右边的括号内填上适当的项 (1) a+b-c=a+( ) (2) a-b-c=a- ( )b-cb+c 你能计算 (a+b+c)2 吗？〔 (a+b)+c 〕2〔 a+(b+c) 〕 2 牢固的基础知识灵活的思维方法规范的解题步骤 1 、课本 p156 2 2 、计算 (x+2y-3)(x-2y+3) 33 、已知、已知 :a+b=5,ab=-6,:a+b=5,ab=-6, 求下列各式的值求下列各式的值(1)(a+b)(1)(a+b)2 (2)a (2)a2+b+b2 综合尝试 , 实践应用1)(2x2)1)(1(x1682aa2))(2(a224)(ba2)2)(3(ba 222(4)()()abab-2x4-4ab-2ab 判断正误 ,1 、（ x+y)2=x2+y2 2 、 (x-y)2=x2-2xy-y23 、 (-a+b)2=(a+b)24 、（ a-b)2=(b-a)2 一体育馆正修改一个正方形的游泳池。若原来正方形边长增加 3 米，那么面积就会增加 39 平方米。你知道原来正方形游泳池的边长吗？解：设原来边长为 x 米由题意得 (x+3)2=x2+39X2+6x+9=x2+396x=30X=5答：原来游泳池的边长为 5 米 猜想 (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2验证理论验证(a+b)2 =(a+b) (a+b) （ 乘方的意义）= a2+ab+ab+b2 （多项式的乘法法则）=a2+2ab+b2.(a-b)2= (a-b) (a-b) = a2-ab-ab+b2 =a2-2ab+b2（合并） bbaa2)(ba(a+b)²a²2ab...