1.锐角三角函数VIP免费

28.1 锐角三角函数（ 2 ）1. 如图：在 Rt ABC△中，∠ C ＝ 90° ，sin 30°=2122sin 45°=23sin 60°= 特殊角的正弦函数值：正弦复习caAsinA斜边的对边复习 1 、 sinA 是在直角三角形中定义的，∠ A 是锐角。 2 、 sinA 是一个比值（数值）。 3 、 sinA 的大小只与∠ A 的大小有关，而与直角三角形的边长无关。 4 、在 Rt△ABC 中，∠ C=90° ，当锐角 A 确定时，∠ A 的对边与斜边的比是固定的。注意事项 当直角三角形的一个锐角的大小确定时，其任意两边的比值都是惟一确定的吗？为什么？ 在直角三角形中，当锐角 A 的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠ A 的邻边与斜边的比 及对边与邻边的比也都是一个固定值。BAC A′B′C′任意画 Rt ABC△和 Rt A′B′C′△，使得∠ C=C∠′=90° ，∠ A=A′=α∠。那么BCAC 和 B′C′A′C′分别有什么关系？ACAB 和A′C′A′B′ ，及探究探究∟ 对边a斜边 c邻边 b我们把∠ A 的邻边与斜边的比叫做∠ A 的余弦，记作 cosA ，即baAAtan的邻边的对边A把∠ A 的对边与邻边的比叫做∠ A的正切，记作 tanA ，即cbAcos斜边的邻边A如图：在 Rt ABC△中，∠ C ＝ 90°ABC 对于锐角 A 的每一个值， sinA 有唯一的值和它对应，所以 sinA 是 A 的函数 . 锐角 A 的正弦、余弦、正切都叫做 ∠A 的锐角三角函数。同样地， cosA ， tanA 也是 A 的函数。 当∠ A=30° 时，我们有cosA=cos30°= ；2322 当∠ A=45° 时，我们有cosA=cos45°= ． 当∠ A=60° 时，我们有cosA=cos60°= ．mm32m 你能应用求特殊锐角的正弦、余弦值的方法，求得以上各角的正切值吗？思考tan60o= tan45o= tan30o= 3313例 1. 如图，在 Rt△ABC 中，∠ C=90° ，BC=6 ， sinA= ，求 cosA ， tanB 的值。ABC62222610  BCAB又 AC= = 8 ，解： sinA= ， ∴AB= =6× =10 ，BCABBCsinA3534BCAC∴cosA= ， tanB=54ABAC53108例 2. 在 Rt △ABC 中，∠ C ＝ 90° ， a=9 b=12 。 求∠ A 的三角函数值。∴sinA= = , cosA= = tanA= = ca53cb54ba4391215解： ∠ C ＝ 90° ， a=9 b=12, ∴c=15,练习 1 ：在 Rt△ABC 中 , 如果锐角 A 的邻边和斜边同时扩大 100 倍 , 那么 tanA 的值如何变化？ABC┌解：不变。因为如果 Rt△A...