25.2 例题讲解1．正棱柱的三视图【例 1】画下面正五棱柱的三视图．分析：正五棱柱的五个面是全等的矩形．主视图中有三个面，一条看不到的棱画成虚线；左视图只能看到两个面；俯视图是一个正五边形．解：三视图如图．点拨：看不见的线画成虚线，三种视图的大小要一致．2．正棱柱的有关计算【例 2】 下图为一几何体的三视图：(1)写出这个几何体的名称；(2)任意画出它的一种表面展开图；(3)若主视图的长为 10 cm，俯视图中三角形的边长为 4 cm，求这个几何体的侧面积．分析：此三视图的主视图和左视图是矩形，俯视图是正三角形，可以确定此图形是正三棱柱．正三棱柱的侧面展开图是三个全等的矩形，上、下两面是正三角形，上面的展开图在某个矩形的上面，下面的展开图在某个矩形的下面．解：(1)三棱柱．(2)如下图．(3)由主视图的长为 10 cm，俯视图中三角形的边长为4 cm，确定正三棱柱的高为 10 cm，底面边长为 4 cm.所以其侧面积为 4×3×10＝120(cm2)．点拨：正三棱柱的展开图有多种，关键是上下两个面的位置不同．3．确定组合几何体的个数【例 3】 如图，是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体最多块数是( )．A．9 B．10 C．11 D．12解析：在俯视图中标出每个位置的小正方体的个数．如图，最少 7 个(竖列的小正方体的个数可以相互变化)，最多 11 个．答案：C点拨：通常在俯视图上标出每个位置小正方体的个数．确定小正方体个数的方法是：根据主视图确定物体每列和高的个数，俯视图确定物体每列和每行的个数，左视图确定物体每行和高的个数．1．下列几何体中，其主视图、俯视图和左视图分别是图中三个图形的是( )．解析：由左视图可排除 B 和 D，由俯视图可排除 C.答案：A2．如图是由几块小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图是( )．答案：A3．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是____________．答案：直三棱柱4．下图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，则它的表面积为________ cm2.解析：正六角螺母毛坯有六个侧面(都是矩形)和两个底面(都是正六边形)，因此这个正六角螺母毛坯的表面积为 6×××2×2×2＋6×3×2＝12＋36(cm2)．答案：(12＋36)
