辽宁省沈阳市二十一中高一数学(对数函数)课件VIP专享VIP免费

要点梳理1. 指数幂的概念 (1) 根式 一般地 , 如果一个数的 n 次方等于 a(n ＞ 1 且 n∈N*) ， 那么这个数叫做 a 的 n 次方根 . 也就是 , 若 xn=a, 则 x 叫 做 __________ ，其中 n ＞ 1 且 n∈N*. 式子 叫做 _____, 这里 n 叫做 ______ ， a 叫做 ________. a 的 n 次方根n a根式根指数被开方数§2.4 指数与指数函数基础知识 自主学习（ 2 ）根式的性质 ① 当 n 为奇数时 , 正数的 n 次方根是一个正数，负数的 n 次方根是一个负数，这时， a 的 n 次方根用符号 ____ 表示 . ② 当 n 为偶数时，正数的 n 次方根有两个，它们互为 相反数 , 这时，正数的正的 n 次方根用符号 ____ 表示 , 负的 n 次方根用符号 ________ 表示 . 正负两个 n 次方根 可以合写为 ________ （ a ＞ 0 ） . ③ =______. n an an an ann a)(a④ 当 n 为奇数时， =____;当 n 为偶数时， =_______________.⑤ 负数没有偶次方根 . ⑥ 零的任何次方根都是零 . (3) 分数指数幂的意义① =______ （ a>0 ， m 、 n∈N* ，且 n>1 ）；② = (a>0,m 、 n ∈N*, 且 n>1).nna|| aann )0()0(aaaaanmanmanmanma1思考 分数指数幂与根式有何关系？ 分数指数幂是根式的另一种写法 , 因此分数指数幂与根式之间可以相互转化 . 在分数指数幂的定义中 , 我们只对正数和零的分数指数幂进行了定义 , 但事实上 , 负数也有分数指数幂 , 但必须保证相应的根式有意义 . （ 2 ）有理数指数幂的运算性质 ①asat= ______(a>0, t∈Q,s∈Q); ② as÷at= ______(a>0, t∈Q,s∈Q); ③(as)t= ______(a>0,t∈Q,s∈Q); ④(ab)t= _______(a>0,b>0,t∈Q). as+tastatbt提示as-t2. 指数函数 (1) 指数函数的定义 : 一般地 , 函数 y=ax(a ＞ 0 且 a≠ 1) 叫做指数函数 , 其中 x 是自变量 . (2) 指数函数 y=ax (a ＞ 0 且 a≠1) 的图象及性质如下 表所示 :a ＞ 10 ＜ a ＜ 1图象性质y ＞ 0当 x=0 时 ,y=1当 x ＞ 0 时 ,y ＞ 1,x ＜ 0 时 ,0 ＜ y ＜ 1.当 x ＞ 0 时 ,0 ＜ y ＜ 1,x ＜ 0 时 ,y ＞ 1.在 (-∞,+∞) 上是增函数 .在 (-∞,+∞) 上是减函数 .基础自测1. 化简 的结果是 ____. 解析 原式 =4-π+π-5=-1.2.(2010· 淮...