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辽宁省沈阳市二十一中高一数学(对数函数)课件VIP免费

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要点梳理1. 指数幂的概念 (1) 根式 一般地 , 如果一个数的 n 次方等于 a(n > 1 且 n∈N*) , 那么这个数叫做 a 的 n 次方根 . 也就是 , 若 xn=a, 则 x 叫 做 __________ ,其中 n > 1 且 n∈N*. 式子 叫做 _____, 这里 n 叫做 ______ , a 叫做 ________. a 的 n 次方根n a根式根指数被开方数§2.4 指数与指数函数基础知识 自主学习( 2 )根式的性质 ① 当 n 为奇数时 , 正数的 n 次方根是一个正数,负数的 n 次方根是一个负数,这时, a 的 n 次方根用符号 ____ 表示 . ② 当 n 为偶数时,正数的 n 次方根有两个,它们互为 相反数 , 这时,正数的正的 n 次方根用符号 ____ 表示 , 负的 n 次方根用符号 ________ 表示 . 正负两个 n 次方根 可以合写为 ________ ( a > 0 ) . ③ =______. n an an an ann a)(a④ 当 n 为奇数时, =____;当 n 为偶数时, =_______________.⑤ 负数没有偶次方根 . ⑥ 零的任何次方根都是零 . (3) 分数指数幂的意义① =______ ( a>0 , m 、 n∈N* ,且 n>1 );② = (a>0,m 、 n ∈N*, 且 n>1).nna|| aann )0()0(aaaaanmanmanmanma1思考 分数指数幂与根式有何关系? 分数指数幂是根式的另一种写法 , 因此分数指数幂与根式之间可以相互转化 . 在分数指数幂的定义中 , 我们只对正数和零的分数指数幂进行了定义 , 但事实上 , 负数也有分数指数幂 , 但必须保证相应的根式有意义 . ( 2 )有理数指数幂的运算性质 ①asat= ______(a>0, t∈Q,s∈Q); ② as÷at= ______(a>0, t∈Q,s∈Q); ③(as)t= ______(a>0,t∈Q,s∈Q); ④(ab)t= _______(a>0,b>0,t∈Q). as+tastatbt提示as-t2. 指数函数 (1) 指数函数的定义 : 一般地 , 函数 y=ax(a > 0 且 a≠ 1) 叫做指数函数 , 其中 x 是自变量 . (2) 指数函数 y=ax (a > 0 且 a≠1) 的图象及性质如下 表所示 :a > 10 < a < 1图象性质y > 0当 x=0 时 ,y=1当 x > 0 时 ,y > 1,x < 0 时 ,0 < y < 1.当 x > 0 时 ,0 < y < 1,x < 0 时 ,y > 1.在 (-∞,+∞) 上是增函数 .在 (-∞,+∞) 上是减函数 .基础自测1. 化简 的结果是 ____. 解析 原式 =4-π+π-5=-1.2.(2010· 淮...

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