第十三章 轴对称13.3 等腰三角形13.3.2 等边三角形第 1 课时 等边三角形的性质与判定2018 秋季数学 八年级 上册• R 等边三角形的性质 等边三角形的三个内角都 ，并且每一个角都等于 . 自我诊断 1. 如图，△ABC 是等边三角形，点 D 在 AC 边上，∠DBC＝35°，则∠ADB 的度数为 . 相等 60° 95° 等边三角形的判定 都相等的三角形是等边三角形； 都相等的三角形是等边三角形；有一个角是 的等腰三角形是等边三角形． 自我诊断 2. 等腰三角形补充下列条件后，仍不一定成为等边三角形的是( ) A．有一个内角是 60° B．有一个外角是 120° C．有两个角相等 D．腰与底边相等 三边 三个内角 60° C 1．等边三角形是轴对称图形，它的对称轴有( ) A．1 条 B．2 条 C．3 条 D．6 条 2．下列推理中错误的是( ) A．在△ABC 中， ∠A＝∠B＝∠C，∴△ABC 为等边三角形 B．在△ABC 中， AB＝AC，且∠B＝∠C，∴△ABC 为等边三角形 C. 在△ABC 中， ∠A＝60°，∠B＝60°，∴△ABC 为等边三角形 D．在△ABC 中， AB＝AC，∠B＝60°，∴△ABC 为等边三角形 C B 3．如图所示，△ABC 为等边三角形，AD⊥BC，AE＝AD，则∠ADE＝ . 4．如图，在△ABC 中，D、E 是 BC 上两点，且 BD＝DE＝AD＝AE＝EC，则∠BAC 的度数是 . 75° 120° 5．如图，在△ABC 中，点 D 是 AB 上的一点，且 AD＝DC＝DB，∠B＝30°.求证：△ADC 是等边三角形． 证明： DC＝BD，∴∠DCB＝∠B＝30°，∴∠ADC＝60°， AD＝DC，∴△ADC 为等边三角形． 6．如图所示，等边△ABC 中，D 是 AC 的中点，E 是 BC 延长线上的一点，且 CE＝CD，DF⊥BE，垂足是 F. 求证：BF＝EF. 证明： △ABC 是等边三角形，D 是 AC 中点，∴∠DBC＝12∠ABC＝30°， DC＝CE，∴∠E＝12∠ACB＝12∠ABC＝30°，∴∠DBE＝∠E，∴BD＝DE， DF⊥BE，∴BF＝FE. 7．下列条件：①三边相等；②三个内角相等；③三个外角相等；④有一个角是 60°的等腰三角形．能判断一个三角形是等边三角形的有( ) A．① B．①② C．①②③ D．①②③④ D 8．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC 绕点 C顺时针旋转至△A′B′C，使得点 A′恰好落在 AB 上，则旋转角度为( ) A．30° B．60° C．90° D．150° 9．如图，△ABC 是等边三角形，AD 是角平分线，△ADE 是等边三角形...
