公开课教案【课题】对数函数及其性质 【班级】13 级学前 7 班【时间】2014 年 4 月 23 日 【任课教师】康小燕【教学目标】1.知识与技能：（1）理解对数函数的概念；（2）掌握对数函数的图像及性质；2.过程与方法（1）能画出对数函数的简图，会判断对数函数的单调性；（2）渗透数形结合的思想，培养学生观察、分析、归纳的能力；3.情感态度与价值观（1）激发学生学习数学的兴趣，体会数学来源于生活；（2）培养学生尝试、探索、合作及创新精神。【重点难点】 重点：理解对数函数的概念、探究对数函数的图像及性质.难点：对数函数性质的获得.关键：对数函数的性质主要是类比指数函数的研究方法，借助数学软件，利用数形结合的思想突破难点.【教学方法】引导探究、总结归纳、讲练结合【教具准备】 教学课件．【课时安排】 1 课时．【教学过程】一、创设情景 兴趣导入1.提出问题 某种物质的细胞分裂，由 1 个分裂成 2 个，2 个分裂成 4 个，……，则 1 个这 样的细胞分裂 y 次后得到细胞个数 x 为？反过来，分裂多少次可以得到 1 万个细胞，10 万个……即知道分裂得到的细胞个数如何求得分裂次数呢？2.解决问题 设 1 个细胞经过 y 次分裂后得到 x 个细胞，则 x 与 y 的函数关系是，写成对数式为，此时自变量 x 位于真数位置．1 *教学意图：导入实例易于学生想象，领会函数意义二、动脑思考 探索新知概念：一般地，形如的函数叫以 为底的对数函数，其中 a>0 且 a≠1．对数函数的定义域为。例如、、都是对数函数．想一想：对数函数解析式有哪些结构特征？概念辨析：下列函数哪些是对数函数？*教学意图：指导体会对数函数的特点。三、对数函数性质的初步探究类比研究指数函数的方法，借助对数函数的图像研究其性质.（一） 利用“描点法”作函数和的图像．函数的定义域为，取 x 的一些值,列表如下：观察函数图像发现：1．函数和的图像都在 y 轴的右边； 2．图像都经过点；3．函数的图像自左至右呈上升趋势；函数的图像自左至右呈下降趋势．x…124……-2-1012……210-1-2…2 *教学意图：复习描点作函数图像的方法，计算部分可以由学生完成，引导学生细观函数图象的特点借助几何画板进行演示 一般地，对数函数( a>0 且 a≠1)具有下列性质：（1）函数的定义域是，值域为 R； （2）当时，函数值；（3）当 a>1，函数在内是增函数；当 0
